Tính đơn điệu của hàm số (phần 1) SVIP

KHÁI NIỆM

Giả sử $K$ là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và $y=f(x)$ là hàm số xác định trên K .

+ Hàm số $y=f(x)$ được gọi là đồng biến trên $K$ nếu $\forall x_1, x_2 \in K, x_1<x_2 \Longrightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

+ Hàm số $y=f(x)$ được gọi là nghịch biến trên $K$ nếu $\forall x_1, x_2 \in K, x_1<x_2 \Rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$

ĐỊNH LÍ

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $K$.

* Nếu $f'(x)>0$ với mọi $x \in K$ thì hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $K$;

* Nếu $f'(x)<0$ với mọi $x \in K$ thì hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $K$.