Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng ....
Khoá học Lớp 12 Toán 12 Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm .... Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng ....
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm

Câu 1
1đ

Cho hàm số y=x−2x+3y=\dfrac{x-2}{x+3}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)(-\infty ;+\infty).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)(-\infty ;+\infty).
Câu 2
1đ

Cho hàm số y=x+1x−1.y=\dfrac{x+1}{x-1}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \{ 1 \}.
B
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và (1;+∞)(1;+\infty).
C
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty).
D
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty).
Câu 3
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục và có đạo hàm f′(x)=x(x−2), ∀x∈Rf'(x)=x(x-2),\,\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; +∞)(0;\,+\infty).
(0;2)(0;2).
(−∞; 0)(-\infty ;\,0).
(2; +∞)(2;\,+\infty).
Câu 4
1đ

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

y=x−1x+1y=\dfrac{x-1}{x+1}.
y=x4−3x2+1y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1.
y=x3−3xy={{x}^{3}}-3x.
y=x3+3xy={{x}^{3}}+3x.
Câu 5
1đ

Cho hàm số y=f(x)=x4−2x2+2y=f(x)=x^4-2x^2+2, mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)(0;1).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0)(-1;0).
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;5)(0;5).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;−1)(-2;-1).
Câu 6
1đ

Hàm số y=2x−1x+2y=\dfrac{2x-1}{x+2} đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

(−4; +∞)(-4;\,+\infty).
(−∞;−2)(-\infty ; -2) và (−2;+∞)(-2;+\infty).
R\{−2}\mathbb{R}\backslash \{ -2 \}.
(−∞;−1)(-\infty ;-1).
Câu 7
1đ

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

y=−x+1x−3y=\dfrac{-x+1}{x-3}.
y=3x+25x+7y=\dfrac{3x+2}{5x+7}.
y=−x+8x+3y=\dfrac{-x+8}{x+3}.
y=3x−1x+1y=\dfrac{3x-1}{x+1}.
Câu 8
1đ

Hàm số y=x3−12x+12y=x^3-12x+12 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(−2;2)(-2;2).
(2; +∞)(2;\,+\infty).
(−2;+∞)(-2;+\infty).
(−∞;2)(-\infty ;2).
Câu 9
1đ

Hàm số y=−x3+3x−5y=-x^3+3x-5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(−∞; −1)(-\infty ;\,-1).
(−1;1)(-1;1).
(−∞; 1)(-\infty ;\,1).
(1; +∞)(1;\,+\infty).
Câu 10
1đ

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

y=x4+x2+1y=x^4+x^2+1.
y=1x−2y=\dfrac{1}{x-2}.
y=x+1x+3y=x+\dfrac{1}{x+3}.
y=x3−3x2+3x+5y=x^3-3x^2+3x+5.
Câu 11
1đ

Hàm số y=5−2xx+3y=\dfrac{5-2x}{x+3} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;−3)\big(-\infty ;-3 \big).
(−∞;52)\Big(-\infty ; \dfrac52 \Big).
(−∞;+∞)\big(-\infty; +\infty\big).
(−11;+∞)\big(-11;+\infty \big).
Câu 12
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x ) có đạo hàm f′(x)=x+1{f}'(x )=x+1 với mọi x∈Rx\in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;−1)(-\infty ;-1 ).
(1;+∞)(1;+\infty ).
(−1;+∞)(-1;+\infty ).
(−∞;1)(-\infty ;1 ).
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi