Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(8 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y = -x^2 + 6x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty; 3)

(3; +\infty)

(6; +\infty)

(-\infty; 6)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{-1\}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\underset{(-\infty ;-1)}{\mathop{\max}} f(x)=f(-1)

\underset{(0 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(1)

\underset{(-1 ; 1]}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

\underset{(-1 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

Câu 3

1đ

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ . Giá trị $M-m$ bằng

-\dfrac{1}{4}

\dfrac{9}{4}

\dfrac{1}{4}

-\dfrac{9}{4}

Câu 4

1đ

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=x+\dfrac{4}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ bằng

6

20

\dfrac{52}{3}

\dfrac{65}{3}

Câu 5

1đ

Hàm số $y=x^3-5x^2+3x+1$ đạt cực trị tại

x=3

;

x=\dfrac13

x=0

;

x=-\dfrac{10}{3}

x=0

;

x=\dfrac{10}{3}

x=-3

;

x=-\dfrac13

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=4

và cực tiểu tại

x=2

Giá trị của cực đại là

y_{\text{CĐ}}=4

và giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=2

Hàm số đạt cực đại tại điểm

x=0

và có giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=0

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=0

và cực tiểu tại

x=4

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

1

4

5

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu đạo hàm $f'(x)$ như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-1 ; +\infty \right)

\left(-1 ; 2 \right)

\left(1;+\infty \right)

\left(-\infty ; -1 \right)

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(3 câu)

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3;0)$ .
b) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ là $f(-1)$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 3]$ là $f(3)$ .

Câu 10

1đ

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 4x + 4}{x + 1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$ .
b) Hàm số không có cực đại.
c) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $0$ .
d) Tích các giá trị cực trị của hàm số bằng $0$ .

Câu 11

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tại $x=2$ thì $f'(x)=0$ .
b) Tồn tại $x_0\lt -1$ sao cho $f'(x_0)=0$ .
c) Hàm số $y=f'(x)$ có giá trị nhỏ hơn $0$ với mọi $x\ne 2$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;-1)$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(3 câu)

Câu 12

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{m{{x}^{2}}+\left(m+2 \right)x+5}{{{x}^{2}}+1}$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $\dfrac{25}{4}$ . Tính tổng giá trị các phần tử thuộc tập $S$ .

Trả lời:

Câu 13

1đ

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí sản xuất trung bình cho một sản phẩm (nghìn đồng) khi sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày là $\overline{C}(x) = x^2 - 40x + 1 \, 500$ . Để chi phí sản xuất trung bình là thấp nhất thì mỗi ngày công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 14

1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Bắt đầu làm bài

Báo lỗi

Tải đề xuống