Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = -x^2 - 5, \forall x \in \mathbb{R}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

.

B

Hàm số đồng biến trên

(-\infty; 5)

.

C

Hàm số đồng biến trên

(-\infty; 0)

và nghịch biến trên

(0; +\infty)

.

D

Hàm số nghịch biến trên

\mathbb{R}

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

f(-3)

.

f(4)

.

f(0)

.

f(2)

.

Câu 3 (1đ):

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ . Giá trị $M-m$ bằng

-\dfrac{1}{4}

.

\dfrac{9}{4}

.

\dfrac{1}{4}

.

-\dfrac{9}{4}

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sin x$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{\pi }{6};\dfrac{5\pi }{6} \Big]$ . Tích $m.M$ bằng

-2

.

2

.

4

.

-\dfrac12

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, \, x=2

.

x=\pm 1

.

x=\pm 2

.

x=0, \, x=1

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng

2

.

6

.

0

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y={f}'\left(x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

x=2

.

x=0

.

x=0

và

x=2

.

x=1

và

x=3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch trên trên

\mathbb{R}

.

Hàm số nghịch trên trên

(0;1)

.

Hàm số nghịch trên trên

(-\infty ;0)

.

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3;0)$ .
b) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ là $f(-1)$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 3]$ là $f(3)$ .

Câu 10 (1đ):

Xét hàm số $y = \sin x + \cos x$ trên đoạn $[0; \, \pi]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $y'= \cos x - \sin x$ .
b) Hàm số có đúng một điểm cực trị trên khoảng $(0; \, \pi)$ .
c) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \dfrac{\pi}{4}$ .
d) Giá trị cực đại của hàm số là $\sqrt{2}$ .

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash\{1\}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f'(x)$ xác định tại $x=1$ .
b) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho $f'(x_0)=0$ .
c) Hàm số $y=f'(x)$ có giá trị nhỏ hơn $0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ .
d) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$ .

Câu 12 (1đ):

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^2+(m-1)x+3-2m}{x+m}$ đạt cực tiểu tại $x=-1$ .

Trả lời:

Câu 13 (1đ):

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP