Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Nếu $a \lt b$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

f(a) \lt f(b)

.

f(a) = f(b)

.

f(a) \gt f(b)

.

Không thể so sánh.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Trên đoạn $[0;1]$ , hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=0

.

x=2

.

x=-1

.

x=1

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ . Giá trị của $M$ và $m$ lần lượt là

M=40

;

m=8

.

M=40

;

m=-41

.

M=40

;

m=-8

.

M=15

;

m=-41

.

Câu 5 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

y=\dfrac{x+1}{x-1}

.

y=x^4-2x^2-3

.

y=-x^3+3x+4

.

y=x^3-3x+4

.

Câu 6 (1đ):

Hình vẽ dưới đây là một phần của đồ thị hàm số nào?

y=\dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}

.

y=\dfrac{x-1}{\left| x+1 \right|}

.

y=\dfrac{x}{\left| x \right|+1}

.

y=\dfrac{-x-1}{\left| x \right|+1}

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của biểu thức $T=a+b$ là

T=2

.

T=3

.

T=0

.

T=-1

.

Câu 8 (1đ):

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{2x+3}$ là

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2-4x-5}{x^2-3x+2}$ là

3

.

1

.

4

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a\lt 0,\,b>0,\,c>0,\,d>0

.

a\lt 0,\,b\lt 0,\,c=0,\,d>0

.

a>0,\,b\lt 0,\,c>0,\,d>0

.

a\lt 0,\,b>0,\,c=0,\,d>0

.

Câu 11 (1đ):

Lượng nhiên liệu tiêu thụ (lít) của một lò đốt theo cấp số tốc độ $x$ ( $0 \le x \le 5$ ) là hàm số $y$ có đồ thị như sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lượng nhiên liệu tiêu thụ giảm trên khoảng $(0; 2)$ .
b) Hàm số $y$ đạt cực đại tại $x = 2$ .
c) Lượng nhiên liệu tiêu thụ nhỏ nhất trong quá trình khảo sát là $12$ lít.
d) Gọi $M, \, m$ lần lượt là lượng nhiên liệu tiêu thụ lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn $[a; 5]$ (với $0 \le a \le 2$ ). Khi đó, ta có $M - 2m = 6$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên từng khoảng xác định $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ .
b) Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=-1$ và đạt cực đại tại $x=3$ .
c) Đồ thị hàm số $f(x)$ ở hình trên là của hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2+2x+1}{x-1}$ .
d) Điểm $M$ trên đồ thị hàm số $f(x)$ có khoảng cách đến $I$ là nhỏ nhất (với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận) với hoành độ dương là $\sqrt{2\sqrt{2}}+1$ .

Câu 13 (1đ):

Hiệu suất làm việc của một nhân viên văn phòng sau $x$ giờ làm việc liên tục được mô hình hóa bởi $H(x) = \dfrac{30x}{x^2 + 9}$ (thang điểm 10), với $x \gt 0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $H'(x) = \dfrac{30(9 - x^2)}{(x^2 + 9)^2}$ .
b) Hiệu suất làm việc đạt cực tiểu tại $x = 3$ .
c) Nhân viên đạt hiệu suất cao nhất sau $3$ giờ làm việc.
d) Nếu làm việc quá lâu không nghỉ, hiệu suất sẽ tiến dần về $0$ .

Câu 14 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(x)=px$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 + 2x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ . Gọi $I$ là tâm đối xứng của đồ thị $(C)$ , $A$ là giao điểm của $(C)$ với trục hoành $Ox$ và $B$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung $Oy$ . Diện tích của tam giác $IAB$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Khối lượng thu hoạch của một vườn táo phụ thuộc vào tổng số vốn đầu tư chăm sóc $x$ (triệu đồng) theo hàm số $Y(x) = \dfrac{200x^2}{x^2 + 40}$ (tấn). Đầu tư càng nhiều sản lượng càng tăng, tuy nhiên do quy luật hiệu suất giảm dần, sản lượng tiến dần về một mức khi $x \to +\infty$ . Tính mức sản lượng tối đa đó.

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một sợi dây có chiều dài là $6$ m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP