Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{x}{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(0;\,+\infty)

.

(-\infty ;\,+\infty )

.

(-1;\,1)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ là

0

.

-2

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2+1}{x^2-4}$ là

2

.

3

.

0

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

y=-x^3+3x

.

y=-x^2+2x

.

y=x^3-3x

.

y=x^2-2x

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD. {A}'{B}'{C}'{D}'$ với $AB=4$ . Giá trị của $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B'C'}+\overrightarrow{AA'}|$ là

4\sqrt{2}

.

\sqrt{10}

.

2\sqrt{10}

.

4\sqrt{3}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A(1;2;0 )$ , $B(-1;0;1 )$ , $C(0;2;-1 )$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$ bằng bao nhiêu?

13

.

\sqrt{13}

.

\sqrt{21}

.

21

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình chữ nhật $OKMN$ .

loading...

Tọa độ đỉnh $M$ của hình chữ nhật là

M\left( 0;\,2;\,2 \right)

.

M\left( 1;2;\,0 \right)

.

M\left( -1;-\,2;\,-2 \right)

.

M\left( 1;\,2;\,2 \right)

.

Câu 8 (1đ):

Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát $2,5$ km về hướng nam và $1,7$ km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là $0,6$ km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là

3,08

km.

2,05

km.

3,15

km.

4,11

km.

Câu 9 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 11 (1đ):

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik ${3 \times 3}$ , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong $25$ lần liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	Số lần
$[8;10)$	$4$
$[10;12)$	$6$
$[12;14)$	$8$
$[14;16)$	$4$
$[16;18)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

10

.

12

.

6

.

8

.

Câu 12 (1đ):

Một bể ban đầu chứa $150$ lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm $50$ lít nước, đồng thời cho vào bể $20$ gam chất khử trùng ( hòa tan ). Đặt $f (t)$ gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau $t$ phút ( $t \geq 0$ ), biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số $f (t)$ , ta thấy giá trị $f (t)$ tăng theo $t$ nhưng không vượt ngưỡng $p$ gam/lít. Tìm số $p$ (kết quả thể hiện dưới dạng số thập phân).

p = 0, 3

.

p = 0, 1

.

p = 0, 2

.

p = 0, 4

.

Câu 13 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0 ;+\infty )$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Giới hạn của $f(x)$ khi $x$ dần đến dương vô cực bằng $100$ .

Câu 14 (1đ):

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ( $h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thiết bị bay đạt độ cao cực đại tại $t = 7$ .
b) Độ cao cực đại của thiết bị bay là $250$ mét.
c) Tại thời điểm $t = 2$ , thiết bị bay đang rơi xuống.
d) Đạo hàm bậc hai $h"(t)$ triệt tiêu tại $t = 3$ .

Câu 15 (1đ):

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Cân nặng (kg)	Tần số
$[4;6)$	$6$
$[6;8)$	$12$
$[8;10)$	$19$
$[10;12)$	$9$
$[12;14)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm là $n=14$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\overline{x}=8,72$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ $4,80$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $23,04$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\,=\,AC=AD=BC=BD=a$ , $\Delta BCD$ vuông cân tại $B$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ , $CD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}$ .
b) $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ .
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}{a^2}$ .
d) $(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC})=120^\circ$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(|x-2|)$ trên đoạn $[-1 ; 5]$ . Tính giá trị của $M+m$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Anh di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;10)$ đến điểm $N(800;300;10)$ trong $20$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $4$ phút tiếp là $Q(a;\,b;\,c)$ . Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12$ cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.

Tìm $x$ để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP