Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=| x-2 |$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

.

(0;2)

.

(3;+\infty)

.

(1;3)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x+\dfrac{8}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ là

10

.

6

.

12

.

8

.

Câu 3 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang?

y=\dfrac{\sqrt{4x^2+1}}{x-2}

.

y=x^3-3x^2+1

.

y=x^4-2x^2+2

.

y=\dfrac{x^2+1}{x-1}

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x+1}{-x+2}

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1

.

y={{x}^{3}}-3x+1

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, B, C, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, B, C, D$ tạo thành hình bình hành là

O A + \frac{1}{2} OB = OC + \frac{1}{2} O D

.

O A + \frac{1}{2} OC = OB + \frac{1}{2} O D

.

O A + OC = OB + O D

.

O A + OB + OC + O D = 0

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A(-4;3;12)$ . Độ dài đoạn thẳng $OA$ bằng

11

.

13

.

17

.

6

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A(3;-2;5)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(Oxz)$ là

M(3;-2;0)

.

M(0;-2;5)

.

M(0;2;5)

.

M(3;0;5)

.

Câu 8 (1đ):

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

3,92

km.

3,82

km.

3,72

km.

3,62

km.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=-\dfrac{2x^3}{3}+x^2+4x-2$ , gọi đồ thị của hàm số là $(C)$ . Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C)$ ?

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{5}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{7}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

4

.

5

.

Câu 11 (1đ):

Cho bảng thống kê cân nặng của $30$ học sinh lớp $12A1$ :

Cân nặng	Số học sinh
$[45;50)$	$5$
$[50;55)$	$10$
$[55;60)$	$5$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

70

.

5

.

45

.

25

.

Câu 12 (1đ):

Đồ thị hàm số $t(v) = \dfrac{100}{v}$ nhận đường thẳng $t = k$ làm tiệm cận ngang khi $v$ tăng lên rất lớn. Giá trị của $k$ bằng

1

.

0

.

-1

.

100

.

Câu 13 (1đ):

Một công ty sản xuất một số sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1\,000-25 x$ , trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có $x$ sản phẩm được bán ra.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm doanh thu của công ty là $f(x)=x . p(x)$ .
b) Hàm số $f(x)=-25 x^2+1\,000 x$ có đạo hàm $f'(x)=-50 x+1\,000$ .
c) Nếu $f(x)=x . p(x)$ là hàm doanh thu thì phương trình $f'(x)=0$ có nghiệm là $x=2$ .
d) Hàm doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng $10\,000$ .

Câu 14 (1đ):

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ( $h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thiết bị bay đạt độ cao cực đại tại $t = 7$ .
b) Độ cao cực đại của thiết bị bay là $250$ mét.
c) Tại thời điểm $t = 2$ , thiết bị bay đang rơi xuống.
d) Đạo hàm bậc hai $h"(t)$ triệt tiêu tại $t = 3$ .

Câu 15 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên sau một số lần ném.

Cự li (m)	Tần số
$[15;16)$	$8$
$[16;17)$	$20$
$[17;18)$	$12$
$[18;19)$	$6$
$[19;20)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $40$ .
b) Số trung bình của mẫu là $\overline{x}=17,6$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu là $s^2=1,286$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s=1,286$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hai vectơ $a, b$ thỏa mãn $∣ a ∣ = 3$ , $∣ b ∣ = 4$ và góc giữa chúng bằng $12 0^{\circ}$ .

a) $a \cdot b = - 6$ .	Đ S
b) $∣ a + b ∣^{2} = a^{2} + b^{2} + a \cdot b$ .	Đ S
c) Độ dài của vectơ tổng $a + b$ bằng $13$ .	Đ S
d) Gọi $k$ là số thực sao cho vectơ $u = a + k b$ vuông góc với vectơ $v = a - b$ . Khi đó $k = \frac{15}{22}$ .	Đ S

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(|x-2|)$ trên đoạn $[-1 ; 5]$ . Tính giá trị của $M+m$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một kiến trúc sư muốn xây dựng một tòa nhà biểu tượng độc lạ cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều, có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài $300$ mét . Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu $MN$ bắc xuyên tòa nhà và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá $5$ tỉ đồng trên $1$ mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho $MN$ ngắn nhất. Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tỉ đồng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là $x$ (m), $y$ (m) với $x>1$ và $y>1$ và diện tích bằng $4$ m $^2$ , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng $0,5$ m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số $V(x)$ . Đồ thị hàm số $g(x)=\dfrac{1}{V(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài $12$ cm và chiều rộng $8$ cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ.

Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu cm? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP