Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-1;1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;1)

.

Câu 2 (1đ):

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{2x+3}$ là

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình lập phương $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Vectơ nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lập phương $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ và bằng $A D$ ?

A B

.

CB

.

B^{'} C^{'}

.

D A

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(0;\,-3;\,2 \right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;2;3),B(-2;4;0)$ . Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tung độ là

-1

.

1

.

2

.

3

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Đường cong nào sau đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{1-x}{x+1}$ ?

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x+1}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng $1$ khi

m\in \varnothing

.

m=-1

.

m=-1

và

m=0

.

m=0

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

y=-3

.

x=4

.

y=1

.

x=-2

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3;6)

.

(-2;5)

.

(-\infty;-4)

.

(-3;-2)

.

Câu 11 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

120.

30.

90.

150.

Câu 12 (1đ):

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

\Delta_Q=Q_2-Q_1

.

\Delta_Q=Q_2-Q_3

.

\Delta_Q=Q_1-Q_3

.

\Delta_Q=Q_3-Q_1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 2)$ .
b) Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $x=0$ .
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là $d: y=-3 x$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0 ; 3]$ bằng $-1$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ .

a) $A B = D^{'} C^{'}$ .	Đ S
b) $A C^{'} = A B + A D + A A^{'}$ .	Đ S
c) $A B + A A^{'} = A D + D D^{'} .$	Đ S
d) $A D + D C + C C^{'} = A D^{'} + D^{'} C^{'}$ .	Đ S

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 16 (1đ):

Thống kê điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp $11A$ và $11B$ ở bảng sau:

Điểm	$11A$ (học sinh)	$11B$ (học sinh)
$[5;6)$	$1$	$0$
$[6;7)$	$0$	$6$
$[7;8)$	$11$	$8$
$[8;9)$	$22$	$14$
$[9;10)$	$6$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp $11A$ là $5$ .
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp $11B$ ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp $11A$ .
c) Xét mẫu số liệu của lớp $11A$ ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $\sqrt{0,51}$ .
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp $11A$ có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp $11B$ .

Câu 17 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là: Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian. Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: Trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định dựa trên tín hiệu thu từ bốn vệ tinh cho trước, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được khoảng cách từ về tinh đến vị trí $M$ cần tìm tọa độ. Xét trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ tại tâm trái đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $10\,000$ km. Cho $4$ bốn vệ tinh đặt tại các điểm $A(3;-1;6 )$ , $B(1;4;8 )$ , $C(7;9;6 )$ và $D(7;-15;18 )$ . Một con tàu vũ trụ đang ở tại điểm $M(a;b;c)$ cách các vệ tinh đã cho lần lượt là $MA=6,\,MB=7,\,MC=12,\,MD=24$ . Khoảng cách từ con tàu đến tâm trái đất bằng bao nhiêu nghìn kilomét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $6f\left(x^2-4x \right)=m$ có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi hàm số $G(x) = 0,02x^{2}(30 - x)$ trong đó $x$ (mg) là liều lượng thuốc được tiêm. Liều lượng thuốc để sự giảm huyết áp là nhiều nhất (cực đại) là bao nhiêu mg?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Giá trị nguyên lớn nhất của $m$ để hàm số $y=\dfrac{m-\sin x}{\cos ^2x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;\dfrac{\pi }{6})$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP