Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho hàm số $y=f(x) = -x^3-3x^2+4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;-2)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;+\infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-2;0)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-2;0)

Câu 2

1đ

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-5}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

y=3

x=2

x=3

y=2

Câu 3

1đ

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ , có đáy $ABCD$ hình bình hành tâm $O$ .

Khi đó $2\overrightarrow{AO}$ bằng vectơ nào dưới đây?

\overrightarrow{{A}'C}

\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AD}

\overrightarrow{AB}

Câu 4

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A, \, B$ với $\overrightarrow{O A}=(2 ;-1 ; 3),\, \overrightarrow{O B}=(5 ; 2 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{A B}$ là

(7 ; 1 ; 2).

(3 ; 3 ;-4).

(2 ;-1 ; 3).

(-3 ;-3 ; 4).

Câu 5

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , điểm đối xứng của $A(1;2;3)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ là điểm nào dưới đây?

Q(-1;2;3)

P(1;2;-3)

M(1;-2;-3)

N(1;-2;3)

Câu 6

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{x-a}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ bằng

1

2

5

-3

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=x^3-3x+m$ . Giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;2]$ bằng $1$ là

m=1

m=2

m=-1

m=3

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong

Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm

x=1

(-1;0)

x=-1

(1;4)

Câu 10

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

(0;32)

(0;4)

(3;+\infty)

Câu 11

1đ

Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

Thời gian sử dụng	Số học sinh tổ 1	Số học sinh tổ 2
$[0;30)$	$2$	$5$
$[30;60)$	$4$	$2$
$[60;90)$	$3$	$3$
$[90;120)$	$1$	$0$

Khoảng biến thiên $R_1,\,R_2$ cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2 là

R_1=90;\,R_2=60

R_1=120;\,R_2=120

R_1=120;\,R_2=90

R_1=60;\,R_2=90

Câu 12

1đ

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

\Delta_Q=3,0

\Delta_Q=6,8

\Delta_Q=32,8

\Delta_Q=9,8

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ .
b) Hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị.
c) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số $f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng $5$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .

Câu 14

1đ

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $I$ là tâm hình vuông $ABCD$ , gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $AB'C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}$ .
b) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}$ .
c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A'C'}$ .
d) $\overrightarrow{BD'}=2\overrightarrow{BG}$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;3)$ .
b) Hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ .
c) Tỉ số giữa GTLN và GTNN của hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ trên $[4;7]$ là $\dfrac{5}{4}$ .
d) Đường thẳng $y=x-m$ cắt $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ tại $2$ điểm phân biệt $\forall m\in \mathbb{R}$ .

Câu 16

1đ

Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:

Tuổi thọ (năm)	Số linh kiện của phân xưởng 1	Số linh kiện của phân xưởng 2
$[1,5;2)$	$4$	$2$
$[2;2,5)$	$9$	$8$
$[2,5;3)$	$13$	$20$
$[3;3,5)$	$8$	$7$
$[3,5;4)$	$6$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tuổi thọ trung bình của linh kiện phân xưởng 1 lớn hơn tuổi thọ trung bình của linh kiện phân xưởng 2.
b) Phương sai của mẫu số liệu về tuổi thọ linh kiện của phân xưởng 1 nằm trong khoảng $(0;0,4)$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về tuổi thọ linh kiện của phân xưởng 2 nhỏ hơn $0,4$ .
d) Dựa theo phương sai, ta thấy độ phân tán của mẫu số liệu mẫu số liệu về tuổi thọ linh kiện của phân xưởng 1 lớn hơn so với mẫu số liệu mẫu số liệu về tuổi thọ linh kiện của phân xưởng 2.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 17

1đ

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí $O(0;0;0 )$ (Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị trên các hệ trục tọa độ tính theo ki- lô-mét) có tầm bắn tối đa là $50$ km và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi là $500$ m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;-4;0 )$ với vận tốc không đổi là $900$ km/h. Khi phát hiện máy bay không người lái ở vị trí $A(-44;16;24 )$ thì tên lửa rời bệ phóng, khai hoả và đã bắn hạ được mục tiêu. Khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều bay theo đường thẳng và không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).

Trả lời:

Câu 19

1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ sao cho đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt $A,\,B$ và $AB\le 4$ .

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=mx^2 -(m+6)x$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Bắt đầu làm bài

Báo lỗi

Tải đề xuống