Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;0)

.

(-1;1)

.

(1 ; 2)

.

(-2 ; 1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-12x-1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-3;\,+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;\,4)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-3;\,4)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(4;\,+\infty)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c, \,\left(a, \, b, \, c\in \mathbb{R}; \, a \ne 0\right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

loading...

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

1

.

-2

.

0

.

-1

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{x-1}

.

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{-2{{x}^{2}}-1}

.

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{-2{{x}^{2}}+1}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ . Vectơ nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ và bằng $\overrightarrow{AD}$ ?

loading...

\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{{B}'{C}'}

.

\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{DA}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$ , toạ độ của vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+3 \overrightarrow{k}$ là

(3 ;\, 0 ;\, 2)

.

(2 ;\, 3 ;\, 0)

.

(0 ;\, 2 ;\, 3)

.

(2 ;\, 0 ;\, 3)

.

Câu 7 (1đ):

Cô Liên thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:

Đường kính (cm)	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$15$
$[50;55)$	$3$
$[55;60)$	$7$
$[60;65)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

15

.

20

.

25

.

30

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$ . Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là

(1 ;-2 ;-4)

.

(-1 ; 2 ; 4)

.

(-6 ;-2 ; 10)

.

(-2 ; 4 ; 8)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

\left(1\,;\,3 \right)

.

\left(-2\,;\,-1 \right)

.

\left(-1\,;\,0 \right)

.

\left(0\,;\,1 \right)

.

Câu 10 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=\dfrac12x^3+\dfrac32x^2-2x+1

.

y=\dfrac12x^3-3x^2+\dfrac92x+1

.

y=-\dfrac12x^3+3x^2+\dfrac92x+1

.

y=x^3-3x^2+1

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-3}{x+1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;m \right]$ bằng $\dfrac{4}{7}$ là

m=\dfrac{2}{7}

.

m=\dfrac{3}{7}

.

m=\dfrac{3}{2}

.

m=\dfrac{5}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây cho biết dân số theo độ tuổi của người dân ở trong một nhóm người lao động.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số người lao động tham gia thống kê về độ tuổi là $59$ người.
b) Độ tuổi trung bình của nhóm người lao động trên là $41,8$ .
c) Độ tuổi trung vị của nhóm người lao động trên là $43,5$ .
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $135,86$

Câu 15 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{D'C'}$ .
b) $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}$ .
c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DD'}.$
d) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AD'}+\overrightarrow{D'C'}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 17 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3} x^{3} -\left(m+1\right)x^{2} +\left(m^{2} +2m\right)x-3$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;1\right)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $6f\left(x^2-4x \right)=m$ có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Từ một miếng tôn có hình dạng là một nửa hình tròn bán kính $R=3$ , người ta cắt ra một miếng hình chữ nhật $MNPQ$ như mô tả trong hình vẽ.

loading...

Diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật nêu trên là bao nhiêu (đơn vị diện tích)? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

loading...

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=7$ kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $S A,\, S B,\, S C,\, S D$ sao cho $S . A B C D$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{A S C}=50^{\circ}$ . Tính độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích khi đèn đứng yên. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, đơn vị N)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP