Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(1;+\infty)

.

(-\infty ;-2)

.

(-2;+\infty)

.

(-2;1)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2+4$ đồng biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

(-\infty ;1)

và

(2;+\infty)

.

(0;2)

.

(-\infty ;0)

và

(2;+\infty)

.

(0;1)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

M(0 ; 3)

.

F(3 ; 3)

.

N(2 ;-1)

.

E(-1 ;-1)

.

Câu 4 (1đ):

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-2x-1}{x-1}$ có phương trình lần lượt là

x=1;\,y=-2

.

x=1;\,x=-2

.

y=1;\,y=-2

.

x=1;\,y=2

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $O$ là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

.

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

.

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

.

\overrightarrow{AO}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}$ được biểu diễn bởi các vectơ đơn vị là $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

(1;\,2;\,-3)

.

(2;\,-3;\,1)

.

(2;\,1;\,-3)

.

(1;\,-3;\,2)

.

Câu 7 (1đ):

Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về việc theo dõi cân nặng của $45$ em học sinh lớp $1$ tại trường Tiểu học ở địa phương cho kết quả sau:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
$[16;21)$	$11$
$[21;26)$	$21$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$5$

Khoảng biến thiên $R$ cho mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

20

.

45

.

21

.

5

.

Câu 8 (1đ):

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

\Delta_Q=Q_2-Q_1

.

\Delta_Q=Q_2-Q_3

.

\Delta_Q=Q_1-Q_3

.

\Delta_Q=Q_3-Q_1

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M(1+\sqrt{2};2;1-\sqrt{2})$ . Tọa độ điểm $M'\in (Oyz)$ sao cho độ dài đoạn thẳng $MM'$ ngắn nhất là

M'(0;-2;1+\sqrt{2})

.

M'(1+\sqrt{2};0;1-\sqrt{2})

.

M'(0;2;1-\sqrt{2})

.

M'(0;-2;1-\sqrt{2})

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

$y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ab\lt 0,\, cd\lt 0

.

bd\lt 0,\,ad>0

.

bc>0,\, ad\lt 0

.

ac>0,\, bd>0

.

Câu 11 (1đ):

Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ là

1\le m\lt 2

.

1\lt m\lt 2

.

m>2

.

m\lt 2

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=1$ .
d) Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 14 (1đ):

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa của hai mã cổ phiếu $A$ và $B$ trong $50$ ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	Cổ phiếu $A$	Cổ phiếu $B$
$[120;122)$	$8$	$16$
$[122;124)$	$9$	$4$
$[124;126)$	$12$	$3$
$[126;128)$	$10$	$6$
$[128;130)$	$11$	$21$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu $A$ ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $7,5216$ .
b) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu $B$ ta có số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $115,28$ .
c) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu $B$ ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $\sqrt{15,4096}$ .
d) Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Theo quan điểm trên, thì cổ phiếu $A$ có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu $B$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{B}'}=\overrightarrow{{C}'D}$ .
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{D{D}'}=\overrightarrow{A{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{D{D}'}-\overrightarrow{{B}'{D}'}=\overrightarrow{B{B}'}$ .
d) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA'}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{C'D}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+4}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ . Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$ và có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x$ .
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $4$ .
d) Cho đường thẳng $y=mx-2$ . Khi đó có đúng $8$ giá trị nguyên của tham số $m$ không vượt quá $10$ để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=mx-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$ .

Câu 17 (1đ):

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $y = f(t)=\dfrac{5\,000}{1+5 \mathrm{e}^{-t}}, \, t \geq 0,$ trong đó thời gian $t$ (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm $f'(t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 3\,;\,+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để đường thẳng $y=3x+m-2$ cắt đồ thị $y=(x-1)^3$ tại ba điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hãng dược phẩm dùng những chiếc lọ bằng nhựa có dạng hình trụ để đựng thuốc. Biết rằng mỗi lọ có thể tích là $16\pi$ cm $^{3}$ và bề dày không đáng kể. Tính bán kính đáy $R$ , đơn vị cm của lọ để tốn ít nguyên liệu sản xuất lọ nhất (kể cả nắp lọ).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một em nhỏ cân nặng $20$ kg trượt trên cầu trượt dài $3$ m. Biết rằng cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là $30^\circ$ . Cho biết công $A$ sinh bởi một lực $\overrightarrow{F}$ có độ dịch chuyển $\overrightarrow{d}$ được tính bởi công thức $A=\overrightarrow{F.}\overrightarrow{d}$ . Tính công sinh bởi trọng lực $\overrightarrow{P}$ khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt biết gia tốc rơi tự do $g=9,8$ m/s².

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP