Đáp án: Những chiếc rương còn đang mở là: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 (đây đều là các số chính phương từ 1 đến 100).

Giải thích :

Mỗi chiếc rương số $n$ sẽ bị đổi trạng thái đúng bằng số ước số của nó. Ban đầu rương đóng, nên để cuối cùng rương mở thì tổng số lần đổi trạng thái phải là số lẻ, nghĩa là $n$ phải có số lượng ước số lẻ. Mà chỉ có các số chính phương mới có số ước lẻ thôi, nên mấy cái rương mang số chính phương sẽ là những rương duy nhất còn mở