Câu a) So sánh các góc của tam giác DEF:

• Xác định góc lớn nhất:
• • Tam giác DEF vuông tại D, nên góc D = 90 độ. Đây là góc lớn nhất trong tam giác.
• So sánh các cạnh:
• • Ta có EF = 5cm, DE = 4cm, DF = 3cm.
  • Vì EF là cạnh lớn nhất, nên góc đối diện với EF (góc D) là góc lớn nhất.
  • Tiếp theo, DE > DF, nên góc đối diện với DE (góc F) lớn hơn góc đối diện với DF (góc E).
• Kết luận:
• • Vậy, ta có: góc D > góc F > góc E.

Câu b) Chứng minh tam giác DEF = tam giác DQF:

• Xét tam giác DEF và tam giác DQF:
• • DE = QE (vì D là trung điểm của QE).
  • DF là cạnh chung.
  • Góc EDF = góc QDF = 90 độ.
• Kết luận:
• • Tam giác DEF = tam giác DQF (cạnh - góc - cạnh).

Câu c) Chứng minh tam giác FEQ cân:

• Từ câu b, ta có:
• • Tam giác DEF = tam giác DQF.
  • Suy ra, EF = QF (hai cạnh tương ứng).
• Xét tam giác FEQ:
• • Ta có EF = QF.
• Kết luận:
• • Vậy, tam giác FEQ là tam giác cân tại F.

Hai phân số 4/3 và -12/9 không bằng nhau.

Giải thích:

1. Rút gọn phân số -12/9:
2. • Cả tử số và mẫu số của phân số -12/9 đều chia hết cho 3.
   • -12/9 = (-12:3) / (9:3) = -4/3
3. So sánh hai phân số:
4. • Ta có 4/3 và -4/3.
   • Hai phân số này có giá trị tuyệt đối bằng nhau nhưng khác dấu.
5. Kết luận:
6. • Vì 4/3 là một số dương và -4/3 là một số âm, nên chúng không bằng nhau.

Vậy, 4/3 và -12/9 không bằng nhau vì chúng có dấu khác nhau.

1. Quy đồng mẫu số:

• Mẫu số chung của 3 và 5 là 15.
• Quy đồng mẫu số cho cả hai vế:
• • (5(x - 2)) / 15 = (3(2x + 1)) / 15

2. Khử mẫu:

• Vì cả hai vế đều có mẫu số là 15, ta có thể khử mẫu số:
• • 5(x - 2) = 3(2x + 1)

3. Phân phối và đơn giản hóa:

• Phân phối các số hạng:
• • 5x - 10 = 6x + 3
• Chuyển các số hạng chứa x về một vế và các số hạng hằng số về vế còn lại:
• • 5x - 6x = 3 + 10
• Đơn giản hóa:
• • -x = 13

4. Giải x:

• Nhân cả hai vế với -1:
• • x = -13

Kết luận:

• Giá trị của x là -13.

1. Tính quãng đường còn lại sau giờ thứ nhất:

• Giờ thứ nhất ô tô đi được 2/7 quãng đường AB.
• Vậy quãng đường còn lại sau giờ thứ nhất là: 1 - 2/7 = 5/7 (quãng đường AB).

2. Tính quãng đường ô tô đi được trong giờ thứ hai:

• Giờ thứ hai ô tô đi được 7/10 quãng đường còn lại.
• Vậy quãng đường ô tô đi được trong giờ thứ hai là: (5/7) x (7/10) = 35/70 = 1/2 (quãng đường AB).

3. Tính tổng quãng đường ô tô đi được trong hai giờ đầu:

• Tổng quãng đường ô tô đi được trong hai giờ đầu là: 2/7 + 1/2 = 4/14 + 7/14 = 11/14 (quãng đường AB).

4. Tính quãng đường ô tô còn phải đi trong giờ thứ ba:

• Quãng đường ô tô còn phải đi trong giờ thứ ba là: 1 - 11/14 = 3/14 (quãng đường AB).

Kết luận:

• Giờ thứ ba ô tô còn phải đi 3/14 quãng đường AB.

Các từ trên có thể được sắp xếp thành các từ sau:

• tháng
• mặt
• ngựa
• tơ

Ta có phép tính là

1 + 1 = mấy

Đáp số: mấy

Bước 1: Tìm x

• Ta có tỷ lệ thức: -6/12 = x/8
• Nhân chéo, ta được: -6 * 8 = 12 * x
• Suy ra: -48 = 12x
• Chia cả hai vế cho 12, ta được: x = -48 / 12 = -4

Bước 2: Tìm y

• Ta có tỷ lệ thức: -6/12 = -7/y
• Nhân chéo, ta được: -6 * y = 12 * -7
• Suy ra: -6y = -84
• Chia cả hai vế cho -6, ta được: y = -84 / -6 = 14

Bước 3: Tìm z

• Ta có tỷ lệ thức: -6/12 = z/-18
• Nhân chéo, ta được: -6 * -18 = 12 * z
• Suy ra: 108 = 12z
• Chia cả hai vế cho 12, ta được: z = 108 / 12 = 9

Kết luận:

• x = -4
• y = 14
• z = 9

Để giúp bạn tính toán hợp lý, tôi cần biết bạn muốn tính toán gì. Vui lòng cung cấp cho tôi biểu thức toán học hoặc bài toán cụ thể.

Ví dụ:

• Bạn muốn tính tổng của dãy số nào?
• Bạn muốn giải phương trình nào?
• Bạn muốn tính toán biểu thức số học nào?

Khi bạn cung cấp thông tin cụ thể, tôi sẽ cố gắng giúp bạn tính toán một cách hợp lý và hiệu quả nhất.

Dưới đây là một số ví dụ về cách tính hợp lý:

• Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp:
• • Ví dụ: 2 + 5 + 8 = 2 + 8 + 5 = 10 + 5 = 15
• Sử dụng tính chất phân phối:
• • Ví dụ: 5 x (10 + 2) = 5 x 10 + 5 x 2 = 50 + 10 = 60
• Tìm các số tròn chục, tròn trăm để tính cho dễ dàng:
• • Ví dụ: 19 + 37 + 21 = (19 + 21) + 37 = 40 + 37 = 77
• Sử dụng các công thức tính nhanh:
• • Ví dụ: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Để chứng minh DF = DC, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông, đường phân giác và tam giác bằng nhau.

Chứng minh:

1. Xét tam giác ABD và tam giác EBD:
2. • Góc ABD = góc EBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
   • BD là cạnh chung
   • Góc BAD = góc BED = 90 độ
   • Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
   • Do đó, AD = ED (hai cạnh tương ứng)
3. Xét tam giác ADF và tam giác CDE:
4. • Góc ADF = góc CDE (hai góc đối đỉnh)
   • AD = ED (chứng minh trên)
   • Góc FAD = góc ECD = 90 độ
   • Suy ra tam giác ADF = tam giác CDE (góc - cạnh - góc)
   • Do đó, DF = DC (hai cạnh tương ứng)

Kết luận:

Vậy, ta đã chứng minh được DF = DC.

Để tìm hình chiếu vuông góc của SD trên mặt phẳng (ABCD), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABCD):
2. • Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên điểm A chính là hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD).
3. Xác định hình chiếu của điểm D trên mặt phẳng (ABCD):
4. • Vì điểm D nằm trên mặt phẳng (ABCD), nên hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (ABCD) chính là điểm D.
5. Kết luận:
6. • Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SD trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng AD.

Vậy đáp án là đường thẳng AD.