Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, Vẽ tam giác đều ABD. Nối D với F.

Ta có: ^FBA=^ABC - ^FBC

^ABC=(180o - ^BAC)/2 = (180o - 40o)/2 = 140o/2=70o

^FBC=^EBA=30o

=> ^FBA=70o-30o=40o. Mà ^BAC=40o (^BAF=40o)=> ^FBA=^BAF=40o=> Tam giác AFB cân tại F

=> FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có: FB=FA

                                                         Cạnh FD chung         => Tam giác BDF= Tan giác ADF (c.c.c)

                                                         BD=AD

=> ^ADF=^BDF=^ADB/2=60o/2=30o (Do tam giác ABD đều theo cách vẽ)

Mà ^EBA=30o=> ^ADF=^ABE=30o

Lại có: Tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao=> AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC

=> ^BAH=^CAH=^BAC/2=40o/2=20o

^DAF=^BAD - ^BAC=60o-40o (Tam giác ABD đều)=> ^DAF=^BAE=20o

Xét tam giác BAE và tam giác DAF có: ^DAF=^BAE

                                                         AB=AD            => Tam giác BAE=Tam giác DAF (g.c.g)

                                                          ^ADF=^ABE 

=> AE=AF (2 cạnh tương ứng)=> Tam giác EAF cân tại A=> ^AEF=^AFE=(180o - ^EAF)/2=(180o-20o)/2=160o/2=80o

Vậy góc AEF=80o. Xong!