Vectơ vận tốc trung bình có phương và chiều trùng với vectơ độ dời

Độ lớn của vận tốc trung bình được tính như sau:

\(\mid \overset{\rightarrow}{v_{t b}} \mid = \frac{\mid \overset{\rightarrow}{\Delta r} \mid}{\Delta t} = \frac{12}{1} = 12\) (m/s)

(Do tam giác tạo bởi các vectơ \(\overset{\rightarrow}{r_{1}} , \overset{\rightarrow}{r_{2}} , \overset{\rightarrow}{\Delta r}\) đều)

a) Qua \(D\) vẽ một đường thẳng song song với \(B M\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D B = D C\) và \(D N\) // \(B M\) nên \(M N = N C = \frac{1}{2} M C\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(A M = \frac{1}{2} M C\), do đó \(A M = M N = \frac{1}{2} M C\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(A M = M N\) và \(B M\) // \(D N\) nên \(O A = O D\) hay \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(O M\) là đường trung bình nên \(O M = \frac{1}{2} D N\). (1)

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D N\) là đường trung bình nên \(D N = \frac{1}{2} B M\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O M = \frac{1}{4} B M\).

a) Kẻ \(M N\) // \(B D\), \(N \in A C\).

\(M N\) là đường trung bình trong \(\triangle C B D\)

Suy ra \(N\) là trung điểm của \(C D\) (1).

\(I N\) là đường trung bình trong \(\triangle A M N\)

Suy ra \(D\) là trung điểm của \(A N\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A D = \frac{1}{2} D C\).

b) Có \(I D = \frac{1}{2} M N\); \(M N = \frac{1}{2} B D\), nên \(B D = I D\).

Xét \(\Delta A D C\) có \(M O\) // \(D C\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{O M}{D C} = \frac{O A}{A C}\). (1)

Xét \(\Delta B C D\) có \(O N\) // \(C D\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{O N}{C D} = \frac{B N}{B C}\). (2)

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; C A B\) có \(O N\) // \(C D\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{B N}{B C} = \frac{A O}{A C}\). (3)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\), \(\left(\right. 2 \left.\right)\), \(\left(\right. 3 \left.\right)\) suy ra \(\frac{O M}{D C} = \frac{O A}{A C} = \frac{B N}{B C} = \frac{O N}{C D}\).

Suy ra \(O M = O N\).

giải

ta có :

Đổi đơn vị: \(1 , 5\) m \(= 150\) cm.

Ta có \(A B\) // \(C D\) (cùng vuông góc \(B D\)) suy ra \(\frac{E B}{E D} = \frac{A B}{D C}\) (định lí Thalès)

Suy ra \(E B = \frac{A B . E D}{D C} = \frac{150.6}{4} = 225\) (cm).

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là \(225\) cm.

a) Ta có: \(x - 3 = \left(\left(\right. 3 - x \left.\right)\right)^{2}\)

\(\left(\right. x - 3 \left.\right) - \left(\left(\right. x - 3 \left.\right)\right)^{2} = 0\)

\(\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. 4 - x \left.\right) = 0\)

\(x \in \left{\right. 3 ; 4 \left.\right}\).

b) Ta có: \(x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \frac{3}{4} x + \frac{1}{8} = \frac{1}{64}\)

\(\left(\left(\right. x + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{3} = \left(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)\right)^{3}\)

\(x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{- 1}{4}\).

a) \(x^{2} + 2 x y + y^{2} - x - y = \left(\right. x + y \left.\right) \left(\right. x + y - 1 \left.\right)\);

b) \(2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = \&\text{nbsp}; \left(\right. 2 x + 2 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 x + 4 \left.\right)\)

được