ai hỏi

ai hỏi

oi sea

1. Áp dụng AM-GM cho 3 số:
   Theo giả thiết  , suy ra:
   
2. Sử dụng bất đẳng thức AM-GM cho tích:
   Ta có bất đẳng thức: 
   Đặt  ,  ,  . Khi đó:
   Lưu ý: Hướng này chỉ cho ta giá trị cực đại. Để chứng minh giá trị cực tiểu  , ta làm như sau:
3. Cách tiếp cận đúng:
   Theo bất đẳng thức AM-GM, ta luôn có:
   Mặt khác, ta có bất đẳng thức:  .Để chứng minh   với điều kiện  , ta xét trường hợp dấu bằng xảy ra khi  .
   Khi đó:  .
   Tích  .
4. Sử dụng bất đẳng thức Huygens hoặc đánh giá trực tiếp:
   Áp dụng bất đẳng thức: 
   Với  , theo AM-GM:
   Cách chuẩn nhất:
   Sử dụng bất đẳng thức: 
   Thay   vào:
   
5. • 
     Nhân vế theo vế:  . (Đẳng thức không giúp ích trực tiếp ở đây).

1. Áp dụng AM-GM:
   
2. Rút gọn vế trái:
   
3. Thay điều kiện   vào:
   
4. Giải bất phương trình:
   Lập phương cả hai vế, ta được:
   

Lưu ý: Có vẻ đề bài của bạn bị ngược dấu. Với điều kiện  , ta chỉ có thể chứng minh được   nếu dùng trực tiếp AM-GM như trên. Tuy nhiên, nếu đề bài đúng là  , ta áp dụng bất đẳng thức:   hoặc sử dụng đánh giá  . Áp dụng  :

làm j mà cảnh cáo

mách TR.AN

dở hơi à

phải chịu

lam sai