Vì BM; CN là các đường trung tuyến của ΔABC nên MN là đường trung bình của ΔABC

Khi đó: MN // BC

MN = BC/2

Vì P; Q lần lượt là trung điểm của GB; GC nên PQ là đường trung bình của ΔGBC

Do đó: PQ // BC

PQ = BC/2

Suy ra: MN // PQ

MN = PQ

Vậy PQMN là hình bình hành

Xét ΔOAM và ΔOCN có:

OA = OC (giao điểm của hai đường chéo)

∠AOM = ∠CON (hai góc đối đỉnh)

∠MAO = ∠NCO ( AD // BC )

Vậy ΔOAM = ΔOCN ( g.c.g )

Suy ra: AM = CN (hai góc tương ứng)

Ta có: AD = BC (ABCD là hình bình hành)

AD = AM + MD

BC = BN + NC

Suy ra: MD = BN (1)

Lại có: AD // BC (ABCD là hình bình hành)

Do đó: MD // BN (2)

Từ (1) và (2) ta được: MBND là hình bình hành

a.

Ta có: AB = CD

Vì E là trung điểm của AB nên: AE = BE = AB/2

Vì F là trung điểm của CD nên: CF = DF = CD/2

Suy ra AE = DF = BE = CF (1)

Mà AB // CD ( ABCD là hình bình hành ) nên AE // DF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AEFD là hình bình hành

Do AB // CD ( ABCD là hình bình hành ) nên AE // CF (3)

Từ (1) và (3) ta được: AECF là hình bình hành

b.

Vì AEFD là hình bình hành nên EF = AD

Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC

1. My favorite hobby is playing games

2. I started playing games when I was 8

3. I usually play games alone. But sometimes I play with my friends

4. I spend two hours a day playing game in my room

5. I think playing game is interesting