ko rảnh

mình soạn r

trang bao nhiêu ạ

mình cũng phải đi học thứ 7 vì nghỉ thứ 5 20/11 r

chx

Ta có:

\(A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \hdots + 3^{10}\)

Đây là cấp số nhân nên:

\(A = \frac{3^{11} - 1}{3 - 1} = \frac{3^{11} - 1}{2}\)

Vì \(3^{11}\) là số lẻ, nên:

\(3^{11} - 1 \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ch} \overset{\sim}{\overset{ }{\text{a}}} \text{n}\)

Số chẵn chia 2 được:

\(A = \frac{\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ch} \overset{\sim}{\overset{ }{\text{a}}} \text{n}}{2} \Rightarrow A \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{nguy} \hat{\text{e}} \text{n}\)

Ta cần chứng minh A chia hết cho 10, tức là A có chữ số tận cùng = 0.

Tính nhanh chữ số tận cùng của \(3^{11} - 1\):

• Chữ số tận cùng của \(3^{11}\) là 3
• Vậy chữ số tận cùng của \(3^{11} - 1\) là: 3 - 1 = 2

Suy ra:

\(3^{11} - 1 \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 2\)

Chia 2:

\(A = \frac{3^{11} - 1}{2} \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp}; = \frac{2}{2} = 1\)

✔ Kết luận:

\(A \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 1\) \(\Rightarrow \boxed{A \&\text{nbsp};\text{kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp};\text{10}}\)

➤ A KHÔNG chia hết cho 10.

Ta có bài toán:

Nhận xét quan trọng:

• \(\mid x + 2023 y \mid \geq 0\)
• \(\left(\right. y + 1 \left.\right)^{2024} \geq 0\) vì 2024 là số chẵn.

Tổng hai biểu thức không âm bằng 0 chỉ khi từng phần bằng 0:

1. Điều kiện 1:

2. Điều kiện 2:

Thế y = -1 vào điều kiện 1:

✅ Kết luận:

Nếu cần mình giải thêm dạng tương tự, cứ gửi tiếp nhé!

nhớ đúng nhé