Ta có biểu thức (m + n) : 5 với m = 7000 và n = 8000

Thay m = 7000 và n = 8000 à biểu thức, có:

(7000 + 8000) : 5 = 3000

\(\frac43x+\frac15=\frac23x+\frac14\)

\(\frac43x-\frac23x=\frac14-\frac15\)

\(\left(\frac43-\frac23\right)x=\frac{5}{20}-\frac{4}{20}\)

\(\frac23x=\frac{1}{20}\)

\(x=\frac{1}{20}:\frac23\)

\(x=\frac{1}{20}\frac32\)

\(x=\frac{3}{40}\)

Vậy \(x=\frac{3}{40}\)

\(2\left(x+\frac37\right)=\frac53\)

\(x+\frac37=\frac53:2\)

\(x+\frac37=\frac53.\frac12\)

\(x+\frac37=\frac56\)

\(x=\frac56-\frac37\)

\(x=\frac{35}{42}-\frac{18}{42}\)

\(x=\frac{17}{42}\)

Vậy \(x=\frac{17}{42}\)

Bạn nói đúng rồi!

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với a,b∈Z với b≠0.

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

(TSC: 3)

Vì 5 < 7 nên \(\frac35>\frac37\)

------

(MSC: 35)

\(\frac35=\frac{3.7}{5.7}=\frac{21}{35}\)

\(\frac37=\frac{3.5}{7.5}=\frac{15}{35}\)

Vì 21 > 15 nên \(\frac{21}{35}>\frac{15}{35}\)

Vậy \(\frac35>\frac37\)

\(\left(\frac12+2x\right)\left(2x-3\right)=0\)

TH1: \(\frac12+2x=0\)

=> \(2x=-\frac12\)

=> \(x=-\frac14\)

TH2: \(2x-3=0\)

=> 2x=3

=> \(\frac32\)

Vậy x∈\(\left\lbrace-\frac14;\frac32\right\rbrace\)

bạn sửa lại là 360° độ nha, lúc đó mình làm ghi lộn là 180°

Xét tứ giác ABCD, có:

\(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=180\degree\) (tổng các góc trong một tứ giác)

\(\hat{A}=360\degree-\left(\hat{B}+\hat{D}^{}+\hat{C}\right)\)

Hay \(\hat{A}=360\degree-\left(90\degree+90\degree+a\right)\)

\(\hat{A}=180\degree-a\)

Xét ∆ABD, có:

\(\hat{ABD}+\hat{ADB}=180\degree-\hat{A}\)

\(\hat{ABD}+\hat{ADB}=180\degree-\left(180\degree-a\right)\)

\(\hat{ABD}+\hat{ADB}=a\)

Mà BA, DA lần lượt là tia phân giác \(\hat{EBD}\) và \(\hat{EDB}\)

Nên ta có:

\(\hat{EBD}=\hat{2ABD}\)

\(\hat{EDB}=\hat{2ADB}\)

=> \(\hat{EBD}+\hat{EDB}=2\left(\hat{ABD}+\hat{ADB}\right)\)

=> \(\hat{EBD}+\hat{EDB}=2a\)

Xét ∆EBD, có:

\(\hat{E}=180\degree-\left(\hat{EBD}+\hat{EDB}\right)\)

\(\hat{E}=180\degree-2a\)

Vậy \(\hat{E}=180\degree-2a\)

Xét ∆HAB vuông tại H và ∆EAC vuông tại E, có:

\(\hat{BAH}\) chung

Nên ∆HAB~∆EAC (g.g)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AE}\) hay AB.AE = AC.AH (1)

Có BC // AD (do ABCD là hình bình hành)

Nên \(\hat{BCH}=\hat{CAF}\) (hai góc so le trong)

Xét ∆HBC vuông tại H và ∆FCA vuông tại F, có:

\(\hat{BCH}=\hat{CAF}\)

Nên ∆HCB~∆FCA (g.g)

=> \(\frac{BC}{AC}=\frac{HC}{AF}\) hay BC.AF = AC.HC (2)

Từ (1)(2) suy ra AB.AE+BC.AF=AC.AH+AC.HC

Suy ra: AE.AE+BC.AF=AC.(AH+HC)=AC.AC=AC\(^2\)

Mà BC=AD nên AB.AE+AD.AF=AC\(^2\)

\(\frac{108}{126}.\frac{343}{126}\)

\(=\frac{108:18}{126:18}.\frac{343:7}{126:7}\)

\(=\frac67.\frac{49}{18}\)

\(=\frac{294}{126}\)

\(=\frac{294:42}{126:42}\)

\(=\frac73\)

\(\frac{32}{112}.\frac{245}{112}\)

\(=\frac{32:16}{112:16}.\frac{245:7}{112:7}\)

\(=\frac27.\frac{35}{16}\)

\(=\frac{70}{112}\)

\(=\frac{70:14}{112:14}\)

\(=\frac58\)