Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Duy Hoan
0
0
0
0
0
0
0
2026-01-21 22:07:23
Đường tròn (I;r) tiếp xúc với các cạnh AB,AC,BC theo thứ tự M,N,P.
Ta có: {S_{AIB}} = \frac{1}{2}IM \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot r \cdot AB & \left( 1 \right)
{S_{AIC}} = \frac{1}{2}IN \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot r \cdot AC & \left( 2 \right)
{S_{BIC}} = \frac{1}{2}r.BC & & & \left( 3 \right)
Cộng vế theo vế ở các biểu thức (1),(2),(3), ta được:
SAIB+SAIC+SBICSABC=12r(AB+AC+BC).
Mà SABC=12AB.AC=12.6.8=24 (cm2), BC=√62+82=10 (cm)
Nên ta có: 24=12r⋅(6+8+10) hay 12r⋅12=24.
Do đó r=2cm