41

34

1. Hi Lan,

Happy Tet! My family cleans the house and decorates it with flowers. We make bánh chưng and visit our relatives. We also give lucky money to the children. Tet is a happy time for us. What do you do at Tet?

Love,

Mai

2. I like my neighbourhood because it is quiet and has a small park. I love spending time there. The people are friendly, and the shops are close to my house. But I don’t like the traffic in the morning because it is noisy and makes the street crowded.

3. I want to visit Hoi An because it is a beautiful and peaceful town. The old streets, lanterns, and yellow houses look very special. I also want to try the local food and take photos by the river. It’s a great place to relax and explore.

1. I want to visit Phu Quoc because the beaches are beautiful.

2. There is a new movie theatre in my neighbourhood .

1. I want to visit Phu Quoc because the beaches are beautiful.

2. There is a new movie theatre in my neighbourhood .

😈😈😈😈😈

hoàng què

Câu chuyện dài “Không gia đình” của nhà văn Hector Malot đã để lại trong em nhiều cảm xúc sâu sắc. Em thật sự xúc động trước hành trình đầy gian khổ của cậu bé Rémi – một đứa trẻ mồ côi, phải rong ruổi khắp nơi cùng đoàn hát để mưu sinh. Mặc dù cuộc sống vất vả, Rémi vẫn luôn giữ tấm lòng nhân hậu, dũng cảm và giàu nghị lực. Câu chuyện khiến em hiểu rằng tình yêu thương và lòng kiên trì có thể giúp con người vượt qua mọi khó khăn trong cuộc sống. Mỗi khi nhớ lại, em vẫn thấy xúc động và cảm phục nghị lực phi thường của cậu bé Rémi.

Ta có:

• Thời gian từ lúc thấy tia chớp đến lúc nghe tiếng bom nổ: \(t = 15 \&\text{nbsp}; \text{gi} \hat{\text{a}} \text{y}\).
• Vận tốc truyền âm trong không khí: \(v = 340 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\).

Vì ánh sáng truyền gần như tức thời, ta coi thời gian ánh sáng đi không đáng kể, nên khoảng cách đến nơi bom nổ chính là:

\(s = v \times t = 340 \times 15 = 5100 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

✅ Kết luận:
Chỗ bom nổ cách người quan sát 5100 mét, hay 5,1 km.

ta giải từng phần:

a) \(234^{3} - 123^{3}\) luôn chia hết cho \(3\).

Ta dùng phân tích hiệu lập phương:

\(x^{3} - y^{3} = \left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x^{2} + x y + y^{2} \left.\right) .\)

Với \(x = 234 , \&\text{nbsp}; y = 123\) ta có \(x - y = 234 - 123 = 111\). Rõ ràng \(111\) chia cho \(3\) (vì \(1 + 1 + 1 = 3\)). Do đó tích \(\left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x^{2} + x y + y^{2} \left.\right)\) chia cho \(3\), tức \(234^{3} - 123^{3}\) chia hết cho \(3\).

b) \(a^{3} - a\) luôn chia hết cho \(6\) với mọi số nguyên \(a\).

Viết

\(a^{3} - a = a \left(\right. a^{2} - 1 \left.\right) = a \left(\right. a - 1 \left.\right) \left(\right. a + 1 \left.\right) .\)

Đây là tích của ba số nguyên liên tiếp, nên trong ba số đó có một số chẵn ⇒ tích chia cho \(2\). Cũng trong ba số liên tiếp có một số chia cho \(3\) ⇒ tích chia cho \(3\). Vậy tích chia cả cho \(2\) và cho \(3\) ⇒ chia cho \(6\).

c) \(\left(\right. 8 a + 4 \left.\right)^{2} - \left(\right. 2 a + 1 \left.\right)^{2}\) luôn chia hết cho \(15\) với mọi số nguyên \(a\).

Dùng hiệu bình phương:

\(\left(\right. 8 a + 4 \left.\right)^{2} - \left(\right. 2 a + 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. \left(\right. 8 a + 4 \left.\right) - \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) \left.\right) \left(\right. \left(\right. 8 a + 4 \left.\right) + \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) \left.\right) .\)

Tính:

\(\left(\right. 8 a + 4 \left.\right) - \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) = 6 a + 3 = 3 \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) ,\)\(\left(\right. 8 a + 4 \left.\right) + \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) = 10 a + 5 = 5 \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) .\)

Vậy tích bằng \(3 \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) \cdot 5 \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) = 15 \left(\right. 2 a + 1 \left.\right)^{2}\), chắc chắn chia hết cho \(15\).

— Kết luận: cả ba mệnh đề đều đúng.