Châu Á là châu lục lớn nhất về diện tích và dân số, và hiện nay châu Á có 49 quốc gia được công nhận rộng rãi. (Số lượng này có thể thay đổi tùy theo cách phân loại của các tổ chức quốc tế, nhưng Liên Hợp Quốc và hầu hết các nguồn thường công nhận 49 quốc gia.

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!

3^2(10+x)=108

9(10+x)=108

10+x=108:9

10+x=12

x=12-10

x=2

Vậy x = 2.

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!

Khởi nghĩa của bà Triệu kết thúc vào năm 248 nhé! Chúc bạn học tốt! :)

It isn't easy to play the piano.

Các bạn ơi lớp mình hết hoa để dán rồi nên các bạn không cần nhắn điểm lên phần chat này đâu nhé! Thanks!

123x+9873y=2227691

với x,y là các số tự nhiên (x,y∈N={0,1,2,…}).

1. Tìm ước chung lớn nhất (GCD)

Trước hết, ta tìm ước chung lớn nhất (GCD) của các hệ số a=123 và b=9873.

• Ta thấy 123 chia hết cho 3 (1+2+3=6). 123=3×41.
• Ta thấy 9873 cũng chia hết cho 3 (9+8+7+3=27). 9873÷3=3291.
• Kiểm tra 9873 có chia hết cho 123 không: 9873÷123=80 dư 33
• Sử dụng thuật toán Euclid để tìm GCD(123, 9873): GCD(123,9873)=GCD(123,9873−80×123)=GCD(123,33) GCD(123,33)=GCD(123−3×33,33)=GCD(24,33) GCD(33,24)=GCD(9,24) GCD(24,9)=GCD(6,9) GCD(9,6)=GCD(3,6)=3

Vậy, GCD(123, 9873) = 3.

2. Kiểm tra điều kiện có nghiệm

Phương trình ax+by=c có nghiệm nguyên khi và chỉ khi c chia hết cho GCD(a,b).

• GCD=3.
• Ta kiểm tra xem c=2227691 có chia hết cho 3 không bằng cách tính tổng các chữ số: 2+2+2+7+6+9+1=29
• Vì 29 không chia hết cho 3, nên 2227691 không chia hết cho 3.

3. Kết luận

Vì vế trái 123x+9873y luôn chia hết cho GCD(123,9873)=3 (do 123⋮3 và 9873⋮3), nhưng vế phải 2227691 lại không chia hết cho 3, nên phương trình không có nghiệm nguyên x,y.

Do đó, không tồn tại số tự nhiên x,y nào thỏa mãn phương trình đã cho.

Tick mình 5 sao nha?

Giả sử \(a , b , c\) là số thực. Ta có phép biến đổi sau: \left(\right. a - b \left.\right)^{2} + \left(\right. b - c \left.\right)^{2} + \left(\right. c - a \left.\right)^{2} & = \left(\right. a^{2} - 2 a b + b^{2} \left.\right) + \left(\right. b^{2} - 2 b c + c^{2} \left.\right) + \left(\right. c^{2} - 2 c a + a^{2} \left.\right) \\ & = 2 \left(\right. a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a \left.\right) .

Theo giả thiết \(a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a\). Thay vào biểu thức trên được

\(\left(\right. a - b \left.\right)^{2} + \left(\right. b - c \left.\right)^{2} + \left(\right. c - a \left.\right)^{2} = 2 \cdot 0 = 0.\)

Tổng của ba bình phương real bằng \(0\) chỉ xảy ra khi mỗi bình phương đều bằng \(0\). Do đó

\(\left(\right. a - b \left.\right)^{2} = 0 , \left(\right. b - c \left.\right)^{2} = 0 , \left(\right. c - a \left.\right)^{2} = 0 ,\)

suy ra \(a = b = c\).

Vậy với \(a , b , c \in \mathbb{R}\) từ điều kiện đã cho phải có \(a = b = c\)

Tick mình 5 sao nha!

C làCarbon;
O là Oxygen:
M chắc là Mendelevium
Mg là magnesium
S là sulfur

Tướng tài giỏi của quân Tây Sơn góp phần lớn trong chiến thắng Ngọc Hồi – Đống Đa là Nguyễn Huệ (Quang Trung)- ông là người đã trực tiếp lập nên chiến lược "thần tốc, táo bạo, bất ngờ" và dẫn dắt quân đội Tây Sơn đại phá 29 vạn quân Thanh.

Đáp án đúng là:

B. Quân Thanh xâm lược phương Bắc

Giải thích như sau:

• Năm 1788, 29 vạn quân Mãn Thanh do Tôn Sĩ Nghị chỉ huy đã tiến vào nước ta (Đại Việt) nhân cơ hội vua Lê Chiêu Thống cầu cứu.
• Hoàng đế Quang Trung (Nguyễn Huệ) đã tiến hành cuộc hành quân thần tốc, và vào mùng 5 Tết Kỷ Dậu (đầu năm 1789), quân Tây Sơn đã đánh tan quân Thanh, đỉnh điểm là trận Ngọc Hồi và Đống Đa, giải phóng Thăng Long.