Với $x,y,z\ne 0$, ta có: $x-y-z=0\iff \{\begin{array}{c}x-z=y\\ y-x=-z\\ z+y=x\end{array}$$(\ast )$

Mặt khác: $B=\left(1-\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{x}\right)\left(1-\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}\right)\left(1+\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{z}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{x-z}{x}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{y-x}{y}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{z+y}{z}$

Thay $(\ast )$ vào $B$, ta được:

$B=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{x}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{-z}{y}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{z}=-1$

Vậy $B=-1$ thoả mãn đề bài.

Gọi D là điểm người ta đặt loa phát thanh 

Trong $\Delta ACD$ vuông tại A có CD là cạnh huyền $\Rightarrow CD$ là cạnh lớn nhất 

$\Rightarrow CD>AC$ 

Mà: $AC=550(m)$

$\Rightarrow CD>550$ 

Vậy ở vị trí C không thể nghe rõ được tiếng của loa phát thanh 

Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠EBD

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆EBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

1 người làm cỏ trên một cánh đồng hết số thời gian là:
 10 x 9 = 90 (giờ)
15 người làm cỏ trên một cánh đồng hết số thời gian là:
90 : 15 = 6 (giờ)

Gọi x, y, z(kg) lần lượt là số giấy vụ ba chi đội 7A, 7B và 7C thu được (x, y, z > 0)
Theo đề bài, ta có:
$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{8}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{9}$ và $x+y+z=120$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{8}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y+z}{7+8+9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{120}{24}=5$
$\Rightarrow \{\begin{array}{c}x=5\cdot 7=35\\ y=5\cdot 8=40\\ z=5\cdot 9=45\end{array}$

a/$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{15}$
$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{5}$
$x=-1$
b/Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{17}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{12}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x-y}{17-12}=\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{5}=2$
$\Rightarrow \{\begin{array}{c}x=2\cdot 17=34\\ y=2\cdot 12=24\end{array}$

 

a/Thay x = -6 vào biểu thức, ta có:
$3\times \left(-6\right)+5$
$=-18+5$
$=-13$
b/Thay m = -2 và n = -1 vào biểu thức, ta có:
$2\cdot {\left(-2\right)}^2-3\cdot \left(-1\right)+7$
$=8+3+7$
$=18$

a/Hệ số tỉ lệ k là:
$k=xy=\left(-10\right)\cdot \left(-2\right)=20$
b/
+) Khi $x=4$ thì $y=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{x}=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{4}=5$
+) Khi $x=-2$ thì $y=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{x}=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{-2}=-10$