LỜI GIẢI CỦA BẠN NMTS

Theo quy tắc "hàng xóm bậc 2" (ngồi cách nhau 1 vị trí), ta nhận thấy các vị trí ngồi trên bàn tròn được chia thành 2 nhóm riêng biệt và không liên quan đến nhau:

• Nhóm các ghế số lẻ: Gồm 12 ghế {1, 3, 5,..., 23}. Trong nhóm này, ghế số 1 sẽ liên kết với ghế số 3 và ghế số 23; ghế số 3 liên kết với ghế số 1 và ghế số 5; cứ tiếp tục như vậy tạo thành một vòng tròn khép kín.
• Nhóm các ghế số chẵn: Gồm 12 ghế {2, 4, 6,..., 24}. Tương tự, các ghế này cũng liên kết với nhau tạo thành một vòng tròn khép kín thứ hai.

Đề bài quy định: "Bất kỳ chú mèo lông vàng nào cũng phải nhìn thấy đúng 2 chú mèo lông vàng khác ở vị trí hàng xóm bậc 2".

Điều này có nghĩa là: Nếu tại một vị trí bất kỳ có mèo lông vàng, thì 2 vị trí liền kề nó (trong cùng nhóm Lẻ hoặc Chẵn) cũng bắt buộc phải là mèo lông vàng.

Xét một nhóm cụ thể (ví dụ Nhóm ghế số lẻ):

• Giả sử có 1 chú mèo lông vàng ngồi ở ghế số 1.
• Theo quy tắc trên, ghế số 3 và ghế số 23 bắt buộc phải là mèo lông vàng.
• Tiếp tục xét ghế số 3: Vì ghế số 3 là mèo lông vàng nên ghế số 5 cũng phải là mèo lông vàng (ghế 1 đã là vàng).
• Quá trình này lặp lại liên tiếp cho đến hết vòng tròn.

Kết luận: Nếu trong một nhóm (Lẻ hoặc Chẵn) có ít nhất 1 chú mèo lông vàng, thì tất cả 12 chú mèo trong nhóm đó đều phải là mèo lông vàng.

Dựa trên lập luận trên, số lượng mèo lông vàng chỉ có thể rơi vào các trường hợp:

• Trường hợp 1: Chỉ Nhóm ghế lẻ toàn màu vàng (Nhóm chẵn không có) ➞ Có 12 chú mèo vàng.
• Trường hợp 2: Chỉ Nhóm ghế chẵn toàn màu vàng (Nhóm lẻ không có) ➞Có 12 chú mèo vàng.
• Trường hợp 3: Cả hai nhóm đều toàn màu vàng ➞ Có 24 chú mèo vàng.

Vì đề bài yêu cầu tìm số lượng ít nhất và biết rằng có sự xuất hiện của mèo lông vàng, nên ta chọn trường hợp chỉ có một nhóm là mèo lông vàng.

Đáp số: Có ít nhất 12 chú mèo lông vàng.