Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề thực tế (Phần 1) SVIP

Tốc độ thay đổi tức thời của một đại lượng

Giả sử đại lượng y là một hàm số của đại lượng x và ta viết y = f(x). Đạo hàm f’(a) là tốc độ thay đổi tức thời của đại lượng y = f(x) đối với đại lượng x tại điểm x = a.

Ứng dụng

Nếu s = s(t) là hàm vị trí của một vật chuyển động trên một đường thẳng thì v = s’(t) biểu thị vận tốc tức thời của vật. Tốc độ thay đổi tức thời của vận tốc theo thời gian là gia tốc tức thời của vật: a(t) = v’(t) = s’’(t).

Nếu C = C(t) là nồng độ của một chất tham gia phản ứng hoá học tại thời điểm t, thì C’(t) là tốc độ phản ứng tức thời của chất đó tại thời điểm t.

Nếu P = P(t) là số lượng cá thể trong một quần thể động vật/thực vật tại thời điểm t, thì P’(t) biểu thị tốc độ tăng trưởng tức thời của quần thể tại thời điểm t.