Đối xứng của đồ thị hàm số: Trục & Tâm đối xứng

Câu 1

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $K$ và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(a;f(a))$ , $(a\in K)$ là

y=f(a)(x-a)+{f}'(a)

.

y=f'(a)(x-a)+f(a)

.

y=f'(a)(x-a)-f(a)

.

y=f'(a)(x+a)+f(a)

.

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-4}{x-1}$ . Tọa độ giao điểm của đồ thị và trục $Oy$ là

(4;0)

.

(2;0)

.

(0;4)

.

(0;2)

.

Câu 3

1đ

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1}{x - 1}$ là điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây?

(- 1; 10)

.

(1; 2)

.

(1; 5)

.

(1; - 1)

.

Câu 4

1đ

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ nhận điểm nào dưới đây là tâm đối xứng?

(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})

.

(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})

.

(- \frac{1}{2}; - \frac{3}{2})

.

(\frac{1}{2}; - \frac{3}{2})

.

Câu 5

1đ

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-2}{x-1}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Tiệm cận đứng là đường thẳng

x=1

.

Tâm đối xứng là

I(1;\,3)

.

Đồ thị hàm số đi qua điểm

A(2;\,6)

.

Tiệm cận xiên là đường thẳng

y=x+3

.

Câu 6

1đ

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 5$ ?

Điểm

P (1; 3)

.

Điểm

N (2; - 1)

.

Điểm

M (- 1; - 3)

.

Điểm

Q (- 2; - 9)

.

Câu 7

1đ

Đồ thị hàm số dưới đây nhận giao của hai đường tiệm cận $I (a; b)$ làm tâm đối xứng. Giá trị của biểu thức $T = 2 a - 3 b$ là

T = 5

.

T = - 4

.

T = 4

.

T = 1

.

Câu 8

1đ

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm $M(1;0)$ ?

y=x^3+3x^2-3

.

y=x^4-3x^2+2

.

y=\dfrac{2x-2}{x^2-1}

.

y=(x-1)\sqrt{x-2}

.

Câu 9

1đ

Số điểm có tọa độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{x+2}$ là

3

.

4

.

1

.

2

.

Câu 10

1đ

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{- x + 2}$ nhận điểm nào dưới đây là tâm đối xứng?

B (- 2; 1)

.

C (2; 1)

.

D (2; - 1)

.

A (- 2; - 1)

.

Câu 11

1đ

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x ^{2} + 3 x + 3}{x + 1}$ ?

(- 2; 1)

.

(3; 0)

.

(2; 1)

.

(0; 3)

.

Câu 12

1đ

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ ?

Điểm

N (1; - 2)

.

Điểm

Q (- 1; 1)

.

Điểm

P (- 1; - 1)

.

Điểm

M (1; 0)

.

Câu 13

1đ

Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x-1}$ là

6

.

9

.

7

.

8

.

Câu 14

1đ

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x + 2}$ có tọa độ

(3; - 2)

.

(- 3; 2)

.

(- 2; 3)

.

(2; - 3)

.

Câu 15

1đ

Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x^2+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm $A(-1;4)$ ?

m=1

.

m=-1

.

m=2

.

m=\dfrac{1}{2}

.

Bài liên quan

Tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thị các hàm số

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi