Tìm xác suất, phương sai, kỳ vọng, độ lệch chuẩn của phân bố nhị thức

Câu 1

1đ

Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(n;p)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

P(X=k)=p^k(1-p)^{n-k}

.

V(X)=np

.

\sigma(X)=\sqrt{np(1-p)}

.

E(X)=np(1-p)

.

Câu 2

1đ

Tung một đồng xu cân đối $6$ lần. Xác suất để xuất hiện đúng $4$ lần mặt ngửa là

C_6^4\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^2

.

\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^4

.

C_6^4\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^6

.

C_6^4\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^4

.

Câu 3

1đ

Tung một đồng xu cân đối $6$ lần. Xác suất để số lần xuất hiện mặt ngửa nhiều hơn mặt sấp là

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{21}{64}

.

\dfrac{21}{32}

.

\dfrac{11}{32}

.

Câu 4

1đ

Tung một con xúc xắc cân đối $3$ lần. Xác suất để có ít nhất $2$ lần xuất hiện mặt $6$ chấm là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Câu 5

1đ

Một học sinh làm ngẫu nhiên $12$ câu trắc nghiệm phần I (mỗi câu $0{,}25$ điểm). Xác suất trả lời đúng mỗi câu là $0{,}25$ . Xác suất để học sinh đó có phần I không quá $1$ điểm là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 6

1đ

Một xạ thủ bắn $10$ viên đạn vào bia với xác suất trúng mỗi lần là $0{,}8$ . Xác suất để xạ thủ đó chỉ bắn trúng một viên là

1-0{,}8^{9}

.

8\cdot0{,}2^{9}

.

0{,}8^1\cdot 0{,}2^{9}

.

0{,}8^{9}

.

Câu 7

1đ

Trong một bài thi trắc nghiệm có $20$ câu, mỗi câu có $4$ phương án trả lời (chỉ có một phương án đúng). Một học sinh khoanh ngẫu nhiên hoàn toàn cả $20$ câu. Số câu đúng trung bình mà học sinh đó đạt được là

5

câu.

10

câu.

2

câu.

4

câu.

Câu 8

1đ

Một nhà máy có tỉ lệ lỗi $5\%$ . Nhân viên QC lấy mẫu $20$ linh kiện để kiểm tra. Lô hàng bị loại nếu có từ $2$ linh kiện lỗi trở lên. Xác suất để lô hàng bị loại là

0,185

.

0,735

.

0,264

.

0,358

.

Câu 9

1đ

Một công ty gửi email quảng cáo sản phẩm cho khách hàng. Qua thống kê, xác suất để một khách hàng mở email và nhấn vào link mua hàng là $10\%$ . Công ty chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm $150$ khách hàng để theo dõi. Số người nhấn vào link trung bình trong nhóm này là

10

.

1,5

.

150

.

15

.

Câu 10

1đ

Tỉ lệ suy dinh dưỡng ở trẻ em dưới $5$ tuổi là $20\%$ . Một bác sĩ khám ngẫu nhiên $10$ trẻ dưới $5$ tuổi. Gọi $X$ là số trẻ bị suy dinh dưỡng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $X \sim B(n=10,\ p=0, 2)$ .
b) Xác suất chỉ có hai trẻ bị suy dinh dưỡng là $0, 8^{8}$ .
c) Xác suất để có tối đa $1$ trẻ suy dinh dưỡng lớn hơn $30\%$ .
d) $E(X) = 2, 5$ .

Câu 11

1đ

Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(n=4,\ p=0, 2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(X=2) = 0,2^2 \cdot 0, 8^2$ .
b) $P(X>3) = 0, 2^4$ .
c) $V(X) = 0, 6$ .
d) $\sigma(X) = 0, 8$ .

Câu 12

1đ

Tung một đồng xu cân đối $10$ lần. Gọi $X$ là số lần xuất hiện mặt ngửa. Phương sai của $X$ là

5

.

0,5

.

2,5

.

10

.

Câu 13

1đ

Trong một chương trình sàng lọc bệnh tan máu bẩm sinh (Thalassemia) cho học sinh tại một trường THPT, tỉ lệ học sinh mang gen bệnh là $10\ %$ . Chọn ngẫu nhiên $10$ học sinh để xem kết quả xét nghiệm. Gọi $X$ là số học sinh mang gen bệnh. Độ lệch chuẩn của $X$ là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Câu 14

1đ

Với $X \sim B(n,p)$ , phương sai của $X$ là

np

.

n(1-p)

.

\sqrt{np(1-p)}

.

np(1-p)

.

Câu 15

1đ

Gọi $X \sim B(10,\ 0,5)$ . Giá trị kỳ vọng của $X$ là

5

.

0,5

.

10

.

2,5

.

Câu 16

1đ

Trong phân bố nhị thức $B(n,p)$ , xác suất để $X=k$ là

C_n^k p^n

.

n^k p^k (1-p)^k

.

C_n^k p^k (1-p)^{n-k}

.

C_n^k p^{n-k} (1-p)^k

.

Câu 17

1đ

Một trò chơi quay thưởng được tổ chức cho $20$ người, mỗi người quay $1$ lần, các lần quay độc lập. Gọi $X$ là số người trúng thưởng và biết $X$ tuân theo phân bố nhị thức. Biết kỳ vọng của $X$ là $8$ . Xác suất trúng thưởng của mỗi người là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một quán dâu tây phủ socola mới mở chỉ bán $n$ suất mỗi tối luôn trong tình trạng cháy hàng. Xác suất một đơn hàng có thêm topping là $0,3$ . Biết số đơn hàng có thêm topping có kỳ vọng là $12$ . Mỗi tối quán chỉ bán bao nhiêu suất dâu tây socola?

Trả lời:

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống