Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm

Câu 1
1đ

Cho hàm số y=x3−2x2+x+1y=x^3-2x^2+x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (13;1)\Big(\dfrac{1}{3};1\Big).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;13)\Big(-\infty ;\dfrac{1}{3}\Big).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (13;1)\Big(\dfrac{1}{3};1\Big).
Câu 2
1đ

Trong các hàm số y=x+1x+2y=\dfrac{x+1}{x+2}, y=tan⁡xy=\tan x, y=x3+x2+4x−2 026y=x^3+x^2+4x-2\,026, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}?

22.
11.
33.
00.
Câu 3
1đ

Hàm số y=x3−5x2+3x+1y=x^3-5x^2+3x+1 đạt cực trị tại

x=3x=3; x=13x=\dfrac13.
x=0x=0; x=−103x=-\dfrac{10}{3}.
x=0x=0; x=103x=\dfrac{10}{3}.
x=−3x=-3; x=−13x=-\dfrac13.
Câu 4
1đ

Hàm số y=−x4+8x2−7y=-x^4+8x^2-7 có bao nhiêu điểm cực đại?

22.
11.
33.
00.
Câu 5
1đ

Cho hàm số y=ax4+bx2+c, (a, b, c∈R; a≠0)y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c, \,\left(a, \, b, \, c\in \mathbb{R}; \, a \ne 0\right) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

loading...

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

11.
−2-2.
00.
−1-1.
Câu 6
1đ

Cho hàm số y=ax4+bx2+cy=ax^4+bx^2+c có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

11.
22.
33.
44.
Câu 7
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên R\mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch trên trên R\mathbb{R}.
Hàm số nghịch trên trên (0;1)(0;1).
Hàm số nghịch trên trên (−∞;0)(-\infty ;0).
Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
Câu 8
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3;+∞)(3;+\infty).
(−∞;4)(-\infty ;4).
(2;4)(2;4).
(2;+∞)(2;+\infty).
Câu 9
1đ

Sự thay đổi dân số của một thị trấn sau tt năm (0≤t≤60 \le t \le 6) được mô hình hóa bởi P(t)=1 000+300t2−50t3P(t) = 1 \, 000 + 300t^2 - 50t^3 (người). Dân số tăng nhanh nhất (tốc độ tăng là cực đại) vào năm thứ mấy?

Trả lời:

Câu 10
1đ

Đồ thị hàm số y=x2x+1y = \dfrac{x^2}{x + 1} có hai điểm cực trị AA và BB. Độ dài đoạn thẳng ABAB bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời: