Phần 1

(10 câu)
Câu 1

Số tự nhiên xx thỏa mãn (3x7)3=2332+53(3 x-7)^{3}=2^{3} \cdot 3^{2}+53

x=9x=9.
x=4x=4.
x=5x=5.
x=6x=6.
Câu 2

Các số tự nhiên xx thỏa mãn 263(2x3)2=7226-3 \cdot (2 x-3)^{2}=-7^{2}

x{4}x \in \{4\}.
x{4;1}x \in \{4; \, -1\}.
x{4;1}x \in \{4; \, 1\}.
x{1}x \in \{1\}.
Câu 3

Tìm số tự nhiên xx biết: 23x+53x+1=1532 \cdot 3^{x}+5 \cdot 3^{x+1}=153.

Trả lời: x=x=

Câu 4

Tìm số tự nhiên xx sao cho 2x=524x2^{x}=52-4 x.

Trả lời: x=x=

Câu 5

Cho A=31+32+33++32019A=3^{1}+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2\,019}. Tìm xx để 2A+3=3x2 A+3=3^{x}.

Trả lời:

Câu 6

Tìm xNx \in \mathbb{N}, biết: (x3)2=(13x)2(x-3)^{2}=(1-3 x)^{2}.

Trả lời: x=x =

Câu 7

Tìm xNx \in \mathbb{N}, biết: {x2[62(8297)375]353}3=1\{x^{2}-[6^{2}-(8^{2}-9 \cdot 7)^{3}-7 \cdot 5]^{3}-5 \cdot 3\}^{3}=1.

Trả lời:

Câu 8

Số tự nhiên xx thỏa mãn (x2)m(x2)m+3=0(x-2)^{m}-(x-2)^{m+3}=0 (với mNm \in \mathbb{N}) là

x{1;3}x \in \{1; \, 3\}.
x{0;1;3}x \in \{0; \, 1; \, 3\}.
x{2;3}x \in \{2; \, 3\}.
x{2;6}x \in \{2; \, 6\}.
Câu 9

Tìm số tự nhiên nn biết: 45+45+45+4535+35+3565+65+65+65+65+6525+25=8n\dfrac{4^{5}+4^{5}+4^{5}+4^{5}}{3^{5}+3^{5}+3^{5}} \cdot \dfrac{6^{5}+6^{5}+6^{5}+6^{5}+6^{5}+6^{5}}{2^{5}+2^{5}}=8^{n}.

Trả lời:

Câu 10

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên xxyy, thỏa mãn (x2)2+2(y3)2<4(x-2)^{2}+2(y-3)^{2} \lt 4.

Trả lời: