1. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

⚡ Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

⚡ Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Lũy thừa \(\rightarrow\) Nhân và chia \(\rightarrow\) Cộng và trừ

⚡ Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau và thứ tự thực hiện:

$(\,\,)\to [\,\,] \to \{ \,\,\}$

Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) $4^2+0,8.5-\dfrac 23.3$.

b) $(-2)^2+[0,4-0,2.(2+3)]$.

Lời giải

a) $4^2+0,8.5-\dfrac 23.3=16+4-2=18$.

b) $(-2)^2+[0,4-0,2.(2+3)]=4+[0,4-0,2.5]=4+[0,4-1]=4+(-0,6)=3,4$.

Ví dụ 2. Tính $ \Big\{1\dfrac{7}{18}-\Big[\dfrac{1}{6}-\Big(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{9}\Big)\Big]\Big\}:\Big[\Big(\dfrac{-1}{4}\Big)+0,125\Big]^2 $

Lời giải

$ \Big\{1\dfrac{7}{18}-\Big[\dfrac{1}{6}-\Big(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{9}\Big)\Big]\Big\}:\Big[\Big(\dfrac{-1}{4}\Big)+0,125\Big]^2 $

$= \Big\{\dfrac{25}{18}- \Big[\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{9} \Big] \Big\}: \Big(-\dfrac{1}{8} \Big)^2 $

$= \Big\{\dfrac{25}{18}-\dfrac{-11}{18}\}: \dfrac{1}{64}$

$ =2:\dfrac{1}{64}=128$.

2. QUY TẮC DẤU NGOẶC

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "\(+\)" đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.

\(a+\left(b+c\right)=a+b+c\);

\(a+\left(b-c\right)=a+b-c\);

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "\(-\)" đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "\(+\)" đổi thành dầu "\(-\)" và dấu "\(-\)" đổi thành dấu "\(+\)".

\(a-\left(b+c\right)=a-b-c\);

\(a-\left(b-c\right)=a-b+c\).

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:

a) $ \dfrac{3}{8}-\Big(2,2-\dfrac{5}{8}\Big) $

b) \(7,64-1,8-\left(-2,36\right)+\left(-8,2\right)\).

Giải

a) $\dfrac{3}{8}-\Big(2,2-\dfrac{5}{8}\Big)=\dfrac{3}{8}-2,2+\dfrac{5}{8} $$

$=\Big(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}\Big)-2,2 $

\(=1-2,2=-1,2\).

b) \(7,64-1,8-\left(-2,36\right)+\left(-8,2\right)\)

\(=7,64-1,8+2,36-8,2\)

\(=7,64+2,36-1,8-8,2\)

\(=\left(7,64+2,36\right)-\left(1,8+8,2\right)\)

\(=10-10=0\).

Nhận xét: Nếu đưa các số hạng vào trong dấu ngoặc có dấu "\(-\)" đằng trước thì phải đổi dấu các số hạng đó.

3. QUY TẮC CHUYỂN VẾ

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "\(+\)" đổi thành dấu "\(-\)" và dấu "\(-\)" đổi thành dấu "\(+\)".

⚡Nếu \(A+B=C\) thì \(A=C-B\);

⚡Nếu \(A-B=C\) thì \(A=C+B\).

Ví dụ 4. Tìm \(x\), biết \(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{8}\).

Lời giải

 \(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{8}\)

 \(x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{4}\)

 \(x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{6}{8}\)

\(x=-\dfrac{1}{8}\).