Số nguyên âm
Khoá học Lớp 6 Toán 6 Bài 13. Tập hợp các số nguyên Số nguyên âm
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Số nguyên âm

1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM

⚡Các số tự nhiên $1, 2, 3, 4$, ... còn được gọi là các số nguyên dương.

⚡Các số \(-1,-2,-3,\) ... gọi là các số nguyên âm.

⚡Tập hợp \(ℤ\) gồm các số nguyên âm, số $0$ và các số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.

\(ℤ=\left\{...;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;...\right\}\)

Chú ý: 

+ Số $0$ không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm.

+ Ta còn có thể viết thêm dấu "\(+\)" ngay trước một số nguyên dương. Ví dụ số $5$ còn viết là \(+5\) (đọc là "dương năm").

Ví dụ 1. \(-5\) là số nguyên âm, đọc là âm năm;

Số âm ba được viết là \(-3\).

Số dương và số âm được dùng để biểu thị các đại lượng đối lập nhau, hoặc có hướng ngược nhau:

Số dương biểu thị

Số âm biểu thị

Nhiệt độ trên 

$0^\circ$C

Nhiệt độ dưới 

$0^\circ$C

Độ cao trên mực nước biển

Độ cao dưới mực nước biển

Số tiền hiện có

Số tiền còn nợ

Số tiền lãi

Số tiền lỗ

Độ viễn thị

Độ cận thị

...

...

Ví dụ 2.

a) Một thị trấn nhỏ gần thành phố Rốt-téc-đam (Rotterdam) của nước Hà Lan là một vùng đất trũng dưới mực nước biển xấp xỉ \(7\) m. Ta nói độ cao trung bình của vùng đất đó là \(-7\) m.

b) Khi ông Huy nợ $50$ $000$ đồng thì ta có thể nói ông Huy có $50$ $000$ đồng. Khi báo cáo kết quả kinh doanh, nếu bị lỗ $40$ $000$ $000$ đồng thì ta có thể nói lợi nhuận là $-40$ $000$ $000$ đồng.

Câu hỏi:

Ghép các số với cách đọc tương ứng.

−54-54
âm năm mươi tư
−18-18
âm mười tám
−45-45
âm bốn mươi lăm

Số nào là số nguyên âm trong các số dưới đây?

−3-3,  −7-7,  5151,  1212,  00,  −76-76. 

a) Nhà toán học Euclid được mệnh danh là cha đẻ của Hình học. Ông sinh khoảng năm 330330 trước Công nguyên.

Nhà toán học Euclid sinh khoảng năm .

b) Hồ Victoria là hồ nước ngọt lớn nhất châu Phi và lớn thứ hai thế giới, với độ sâu trung bình của hồ khoảng 4040 m.

Ta nói độ cao trung bình của đáy hồ Victoria là m.

−40-40 −330-330 4040 330330

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Chọn kí hiệu ∈\in hoặc ∉\notin điền vào chỗ trống.

a) 77 Nℕ;

b) −12-12 Nℕ;

c) 00 Zℤ;

d) 117\dfrac{11}{7} Zℤ.

e) −3-3 Zℤ.

2. THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN

a. Trục số

⚡Ta biểu diễn các số $0$, $1$, $2$, $3$, ... và các số nguyên âm \(-1,-2,-3,\) ... như hình 1. Khi đó ta được một trục số gốc $O$.

Hình 1

⚡Chiều từ trái sang phải là chiều dương; chiều ngược lại là chiều âm.

⚡Điểm biểu diễn số nguyên \(a\) được gọi là điểm \(a\).

⚡Cho hai số nguyên \(a\) và \(b\). Trên trục số, nếu điểm \(a\) nằm bên trái điểm \(b\) thì số \(a\) nhỏ hơn số \(b\), kí hiệu \(a< b\).

Chú ý: Ta cũng có thể vẽ trục số như hình 2.

Hình 2

b. So sánh hai số nguyên

⚡Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn $0$, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.

⚡Nếu \(a,b\) là hai số nguyên dương và \(a>b\) thì \(-a< -b\).

Ví dụ 3.

a) 7 là số nguyên dương, \(-19\) là số nguyên âm nên \(-19< 7\).

b) Vì \(27>5\) nên \(-27< -5\). 

Câu hỏi:

Quan sát hình vẽ và hoàn thành các khẳng định sau.

a) Điểm M biểu diễn số .

b) Điểm biểu diễn số -3.

c) Điểm biểu diễn số 4.

d) Điểm N biểu diễn số .

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:

  • 3939
  • −15-15
  • 1717
  • −62-62
  • 66
  • −9-9

Chú ý: Kí hiệu \(a\le b\) có nghĩa là "\(a< b\) hoặc \(a=b\)".