Phương sai và độ lệch chuẩn

Câu 1

1đ

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau.

Quãng đường (km)	Tần số
$[50;100)$	$5$
$[100;150)$	$10$
$[150;200)$	$9$
$[200;250)$	$4$
$[250;300)$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

36,54

.

55,68

.

33,91

.

155,15

.

Câu 2

1đ

Một mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau.

Nhóm	Tần số
$[25;35)$	$10$
$[35;45)$	$7$
$[45;55)$	$5$
$[55;65)$	$9$
$[65;75)$	$9$
	$n=40$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

15,18

.

15,16

.

15, 17

.

15,19

.

Câu 3

1đ

Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau.

Thời gian (giờ)	Tần số
$[5;5,5)$	$2$
$[5,5;6)$	$8$
$[6;6,5)$	$15$
$[6,5;7)$	$10$
$[7;7,5)$	$5$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

0,27

.

0,29

.

0,28

.

0,26

.

Câu 4

1đ

Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng $3$ thì có phương sai là

\sqrt{3}

.

9

.

6

.

3

.

Câu 5

1đ

Ghi lại tốc độ trong $200$ lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau.

Tốc độ (m/s)	Tần số
$[150;155)$	$18$
$[155;160)$	$28$
$[160;165)$	$35$
$[165;170)$	$43$
$[170;175)$	$41$
$[175;180)$	$35$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

7,78

.

8,77

.

6,78

.

6,77

.

Câu 6

1đ

Nhiệt độ trong $55$ ngày của một địa phương được cho trong bảng ghép nhóm sau.

Nhiệt độ $(^\circ C)$	Số ngày
$[19;22)$	$5$
$[22;25)$	$7$
$[25;28)$	$8$
$[28;31)$	$16$
$[31;34)$	$12$
$[34;37)$	$7$

Phương sai của mẫu số liệu nằm trong khoảng nào dưới đây?

(20;21)

.

(23;25)

.

(19;20)

.

(17;19)

.

Câu 7

1đ

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[ 2,7;3,0 )$	$3$
$[ 3,0;3,3 )$	$6$
$[ 3,3;3,6 )$	$5$
$[ 3,6;3,9 )$	$4$
$[ 3,9;4,2 )$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

0,36

.

0,13

.

11,62

.

3,39

.

Câu 8

1đ

Kết quả đo chiều cao của $100$ cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Chiều cao (m)	Số cây
$[8,4 ; 8,6)$	$5$
$[8,6 ; 8,8)$	$12$
$[8,8 ; 9,0)$	$25$
$[9,0 ; 9,2)$	$44$
$[9,2 ; 9,4)$	$14$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn đến chữ số hàng phần nghìn) bằng

0,023.

0,455.

0,043.

0,207.

Câu 9

1đ

Tiền lãi trong $30$ ngày được khảo sát ở một quầy bán báo được cho trong bảng sau.

Tiền lãi (nghìn đồng)	Tần số
$[29,5;40,5)$	$3$
$[40,5;51,5)$	$5$
$[51,5;62,5)$	$7$
$[62,5;73,5)$	$6$
$[73,5;84,5)$	$5$
$[84,5;95,5)$	$4$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

16,73

.

63,23

.

17,01

.

279,78

.

Câu 10

1đ

Điểm thi của $32$ học sinh trong kì thi Tiếng Anh được cho ở bảng sau.

Điểm	Tần số
$[40;50)$	$4$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$10$
$[70;80)$	$6$
$[80;90)$	$4$
$[90;100)$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

66,875

196,37

190,23

13,79

.

Câu 11

1đ

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy trong một số ngày gần đây của bạn Chi được thống kê lại bằng bảng sau.

Thời gian (phút)	Số ngày
$[20;25)$	$6$
$[25;30)$	$6$
$[30;35)$	$4$
$[35;40)$	$1$
$[40; 45)$	$1$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

34,77

.

33

.

31,24

.

32

.

Câu 12

1đ

Bạn Linh có thói quen đi bộ hàng ngày để giảm cân, bảng thống kê dưới đây cho biết quãng đường bạn Linh đi trong $20$ ngày.

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7;\,3,0)$	$3$
$[3,0;\,3,3)$	$6$
$[3,3;\,3,6)$	$5$
$[3,6;\,3,9)$	$4$
$[3,9;\,4,2)$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?

0.12

.

0,36

.

0,23

.

0,13

.

Câu 13

1đ

Có $100$ học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa. Kết quả được cho ở bảng sau.

Điểm	Tần số
$[9;11)$	$2$
$[11;13)$	$10$
$[13;15)$	$21$
$[15;17)$	$43$
$[17;19)$	$24$

Phương sai của mẫu số liệu trên là

s^2=1,99

.

s^2=2,15

.

s^2=3,9084

.

s^2=15,68

.

Câu 14

1đ

Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày của các bạn trong Lớp 12C1 được kết quả ghép nhóm như sau.

Thời gian dùng (phút)	Tần số
$[0;10)$	$15$
$[10;20)$	$10$
$[20;30)$	$5$
$[30;40)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trên xuống là $5$ .
b) Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là $12$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng $84$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần bằng $15$ .

Câu 15

1đ

Thống kê điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp $11A$ và $11B$ ở bảng sau:

Điểm	$11A$ (học sinh)	$11B$ (học sinh)
$[5;6)$	$1$	$0$
$[6;7)$	$0$	$6$
$[7;8)$	$11$	$8$
$[8;9)$	$22$	$14$
$[9;10)$	$6$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp $11A$ là $5$ .
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp $11B$ ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp $11A$ .
c) Xét mẫu số liệu của lớp $11A$ ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $\sqrt{0,51}$ .
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp $11A$ có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp $11B$ .

Câu 16

1đ

Trong giờ thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, hai bạn Ngân và Cường dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn đo $20$ lần cho kết quả như sau.

Hiệu điện thế (V)	Ngân đo	Cường đo
$[5,85;5,90)$	$2$	$1$
$[5,90;5,95)$	$8$	$7$
$[5,95;6,00)$	$5$	$6$
$[6,00;6,05)$	$4$	$5$
$[6,05;6,10)$	$1$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[6,05;6,10)$ là $6,075$ .
b) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Ngân là $5,96$ V.
c) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Cường là $5,96$ V.
d) Biết độ lệch chuẩn trong $20$ lần đo không vượt quá $0,05$ V là vôn kế hoạt động tốt. Theo đó, vôn kế của hai bạn đều hoạt động tốt.

Câu 17

1đ

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây cho biết dân số theo độ tuổi của người dân ở trong một nhóm người lao động.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số người lao động tham gia thống kê về độ tuổi là $59$ người.
b) Độ tuổi trung bình của nhóm người lao động trên là $41,8$ .
c) Độ tuổi trung vị của nhóm người lao động trên là $43,5$ .
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $135,86$

Câu 18

1đ

Bảng số liệu sau thống kê thời gian hoàn thành công việc được giao của một nhóm người lao động:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số người lao động tham gia thống kê là $30$ .
b) Thời gian trung bình hoàn thành công việc của nhóm người lao động là $31,5$ phút.
c) Thời gian trung vị hoàn thành công việc của nhóm người lao động là $30,5$ phút.
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $25,64$ .

Câu 19

1đ

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ dưới đây.

loading...

Tính phương sai của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 20

1đ

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;178)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Bài liên quan

Phương sai và độ lệch chuẩn

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi