olm
Đăng nhập Đăng ký

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận In bài
Câu 1 (1đ):

Cho aa là số thực dương tùy ý, ln⁡(4a)−ln⁡(3a)\ln (4a) - \ln (3a) bằng

ln⁡(43).\ln \left(\dfrac{4}{3}\right).
ln⁡(4a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln (4a)}{\ln (3a)}.
ln⁡(4)ln⁡(3).\dfrac{\ln (4)}{\ln (3)}.
ln⁡(a).\ln (a).
Câu 2 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

log⁡5125=3.\log_{5}125=3.
log⁡55=12.\log_{5}\sqrt{5}=\dfrac{1}{2}.
log⁡131=0.\log_{\frac{1}{3}}1=0.
log⁡1333=3.\log_{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}3=3.
Câu 3 (1đ):

log⁡193=\log_{\frac{1}{9}}3=

−2.-2.
12.\dfrac{1}{2}.
2.2.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 4 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Giá trị biểu thức P=logaaP = \text{log}_{\sqrt{a}}a là

12.\dfrac{1}{2}.
−2.- 2.
2.2.
0.0.
Câu 5 (1đ):
Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và n∈N∗.n \in \mathbb{N}^{*}. Một học sinh tính biểu thức P=1logab+1loga2b+...+1loganbP = \dfrac{1}{\text{lo}g_{a}b} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{2}}b} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{n}}b} theo các bước sau:

I) P=logba+logba2+...+logban.P = \text{lo}g_{b}a + \text{lo}g_{b}a^{2} + \text{...} + \text{lo}g_{b}a^{n}.

II) P=logb(a1a2a3...an).P = \text{lo}g_{b}\left( a^{1}a^{2}a^{3}\text{...}a^{n} \right).

III) P=logba1+2+3+...+n.P = \text{lo}g_{b}a^{1 + 2 + 3 + \text{...} + n}.

IV) P=n(n+1)logba.P = n(n + 1)\text{lo}g_{b}a.

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?

I.
IV.
III.
II.
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với a>0,a > 0, biểu thức log2(8a)\text{log}_{2}(8a) bằng

4log⁡2a.{4\log}_{{2}}{a}{.}
4+log2a.{4}{+}{\text{log}}_{{2}}{a}{.}
3log⁡2a.{3\log}_{{2}}{a}{.}
3+log2a.{3}{+}{\text{log}}_{{2}}{a}{.}
Câu 8 (1đ):

Giả sử a,a, bb là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln⁡ab5\ln \dfrac{a}{b^{5}} bằng

ln⁡a−5ln⁡b.{\ln }{a -}{5 \ln }{b}{.}
ln⁡a−15ln⁡b.{\ln }{a -}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}
ln⁡a+5ln⁡b.{\ln }{a +}{5 \ln }{b}{.}
ln⁡a+15ln⁡b.{\ln }{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}
Câu 9 (1đ):

Cho c=log⁡153c=\log_{15}3, log⁡1525=\log_{15}25=

12(1−c)\dfrac{1}{2(1-c)}.
2(c−1)2(c-1).
12(c−1)\dfrac{1}{2(c-1)}.
2(1−c)2(1-c).
Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

8log⁡23=27.8^{\log_{2}3}=27.
4log⁡26=6.4^{\log_{\sqrt{2}}6}=6.
(33)log⁡327=3.\left(\sqrt[3]{3}\right)^{\log_{3}27}=3.
9log⁡278=4.9^{\log_{27}8}=4.
Câu 11 (1đ):

Cho logab=2\text{log}_{a}b = 2 và logac=3.\text{log}_{a}c = 3. Giá trị biểu thức P=loga(b2c3)P = \text{log}_{a}\left( b^{2}c^{3} \right) bằng

P=13.{P =}{13.}
31.{31.}
108.{108.}
30.{30.}
Câu 12 (1đ):

Cho các số thực dương a,a, bb thỏa mãn logab=2.\text{log}_{a}b = 2. Giá trị P=logab(a2)P= \text{log}_{ab}\left( a^{2} \right) bằng

16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
1.{1.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 13 (1đ):

Cho log2x=2.\text{log}_{2}x = \sqrt{2}. Giá trị log2x2+log12x3+log4x\text{log}_{2}x^{2} + \text{log}_{\frac{1}{2}}x^{3} + \text{log}_{4}x bằng

−22.- \dfrac{\sqrt{2}}{2}.
32.3\sqrt{2}.
1122.\dfrac{11\sqrt{2}}{2}.
2\sqrt{2}.
Câu 14 (1đ):

Cho x,yx,y là các số thực dương thỏa mãn log⁡2x+4(log⁡y)2=12log⁡x.logy.\log ^{2}x + 4\left( \log y \right)^{2} = 12\log x\text{.log}y. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x2=y3.x^{2} = y^{3}.
x3=y2.x^{3} = y^{2}.
3x=2y.3x = 2y.
2x=3y.2x = 3y.
Câu 15 (1đ):

Cho hai số thực dương m,m, nn (n≠1)(n \neq 1) thỏa mãn log7m.log27log210−1=3+1logn5.\dfrac{\text{log}_{7}m\text{.log}_{2}7}{\text{log}_{2}10 - 1} = 3 + \dfrac{1}{\text{log}_{n}5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m=15n.{m =}{15}{n}{.}
m.n=125.{m}{.}{n =}{125.}
m=25n.{m =}{25}{n}{.}
m=125n.{m =}{125}{n}{.}
Câu 16 (1đ):

Với các số thực dương x,x, yy tùy ý, đặt log3x=a\text{log}_{3}x = a và log3y=b,\text{log}_{3}y = b, P=log27(xy)3P = \text{log}_{27}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)^{3} . Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=9(a2+b).P = 9\left( \dfrac{a}{2} + b \right).
P=9(a2−b).P = 9\left( \dfrac{a}{2} - b \right).
P=a2−b.P = \dfrac{a}{2} - b.
P=a2+b.P = \dfrac{a}{2} + b.
Câu 17 (1đ):

Đặt log35=a,\text{log}_{3}5 = a, khi đó log4575\text{log}_{45}75 bằng

1+2a1+a.\dfrac{{1}{+}{2}{a}}{{1}{+ a}}{.}
2+a1+2a.\dfrac{{2}{+ a}}{{1}{+}{2}{a}}{.}
1+a2+a.\dfrac{{1}{+ a}}{{2}{+ a}}{.}
1+2a2+a.\dfrac{{1}{+}{2}{a}}{{2}{+ a}}{.}
Câu 18 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thỏa alog37=27,a^{\text{log}_{3}7} = 27, blog711=49,b^{\text{log}_{7}11} = 49, clog1125=11.c^{\text{log}_{11}25} = \sqrt{11}. Giá trị của biểu thức T=alog327+blog7211+clog11225T = a^{\text{log}_{3}^{2}7} + b^{\text{log}_{7}^{2}11} + c^{\text{log}_{11}^{2}25} bằng

469.469.
76+11.76 + \sqrt{11}.
2020.2020.
2019.2019.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP