Phiếu bài tập: Bất phương trình mũ, lôgarit

Câu 1 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3}(x +9) + \log_{3}(x +1) = 2$ là

\{ 10\}

.

\{ 0 \}

.

\{ 9; 1\}

.

\{ 0; -10\}

.

Câu 2 (1đ):

Giải phương trình:

$e^{4+\ln x} = x + 7$

x = \dfrac{7}{e^{4}}

.

x = \dfrac{7}{e^{4}+1}

.

x = \dfrac{7}{e^{4}-1}

.

x = \dfrac{7}{e-1}

.

Câu 3 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $5^{1 + x^{2}} - 5^{1 - x^{2}} = 24$ có bao nhiêu phần tử?

4.

0.

2.

1.

Câu 4 (1đ):

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{x} + 2.3^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

2\sqrt{2}.

7.

1.

25.

Câu 5 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}\left( 7 - 3^{x} \right) = 2 - x$ bằng

{1.}

{7.}

{2.}

{3.}

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\dfrac{x^{3} - 5x^{2} + 6x}{\ln(x - 1)} = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

{3.}

{2.}

{0.}

{1.}

Câu 7 (1đ):

Giá trị của $m$ để phương trình $3^{x} = m$ có nghiệm là

{m \geq}{0.}

{m >}{0.}

{m \geq}{1.}

{m \neq}{0.}

Câu 8 (1đ):

Tập hợp các số thực

m

để phương trình

\ln\left( x^{2} - mx - 2019 \right) = \ln x

có nghiệm duy nhất là

\left\{ {-}{1} \right\}{.}

{\varnothing}{.}

\mathbb{R}{.}

\left\{ {0} \right\}{.}

Câu 9 (1đ):

Giải phương trình:

$5^{\log_{5} x} + x^{\log_{5} 5} = 250$

x= \dfrac{1}{3}

.

x= 125

.

x= 3

.

x=\dfrac{1}{125}

.

Câu 10 (1đ):

Gọi

x_{0}

là nghiệm nguyên của phương trình

5^{x}.8^{\frac{x}{x + 1}} = 100.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

x_{0} > 2.

x_{0} \leq 1.

x_{0} < - 2.

x_{0} < 3.

Câu 11 (1đ):

Biết rằng phương trình

\log_{3}\left( 3^{x + 1} - 1 \right) = 2x + \log_{\frac{1}{3}}2

có hai nghiệm

x_{1}

và

x_{2}.

Giá trị của biểu thức

S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}

bằng

45.

9.

252.

180.

Câu 12 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $9^{x} - (m - 1)3^{x} + 2m = 0$ có nghiệm duy nhất là

m \leq 0;

m = 5 + 2\sqrt{6}.

m < 0;

m = 5 + 2\sqrt{6}.

m \leq 0.

m < 0.

Câu 13 (1đ):

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $2017^{2x - 1} - 2m.2017^{x} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},$ $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1.$

m = 2.

m = 1.

m = 3.

m = 0.

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình

5^{x} + m = \log_{5}(x - m)

(

m

là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

thuộc

( - 20;20)

để phương trình đã cho có nghiệm?

9.

20.

19.

21.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $(mx + 1)\sqrt{\log x + 1} = 0$ ( $m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

{11.}

{9.}

Vô số.

{10.}

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình

4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0.

Khi đặt

t = 2^{x},

ta được

{4}{t -}{3}{=}{0.}

{2}{t}^{{2}}{-}{3}{=}{0.}

{t}^{{2}}{+}{2}{t -}{3}{=}{0.}

{t}^{{2}}{+ t -}{3}{=}{0.}

Câu 17 (1đ):

Biết rằng phương trình

3^{2018} - 2^{x\log_{8}9} = 0

có nghiệm duy nhất

x = x_{0}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

x_{0}

là số chẵn.

x_{0}

là số nguyên tố.

x_{0}

chia hết cho

3.

x_{0}

là số chính phương.

Câu 18 (1đ):

Phương trình

\log_{3}(2x - 1) = 2

có nghiệm là

{x =}{5.}

{x =}\frac{{7}}{{2}}{.}

{x =}{4.}

{x =}\frac{{9}}{{2}}{.}

Câu 19 (1đ):

Phương trình

3.25^{x - 2} + (3x - 10)5^{x - 2} + 3 - x = 0

có bao nhiêu nghiệm?

3.

1.

2.

4.

Câu 20 (1đ):

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

\left\lbrack \begin{matrix}m < - 2 \\m > 2 \\\end{matrix} \right.\ .

- 3 < m < - 1.

\left\lbrack \begin{matrix}m < - 1 \\m > 2 \\\end{matrix} \right.\ .

\left\lbrack \begin{matrix}m < - 1 \\m > 1 \\\end{matrix} \right.\ .

Bài học cùng chủ đề

Phiếu bài tập: Bất phương trình mũ, lôgarit SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Bất phương trình mũ, lôgarit SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP