1. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu "\(-\)" trước kết quả thu được.

Nếu \(m,n\inℕ^∗\) thì \(m.\left(-n\right)=\left(-n\right).m=-\left(m.n\right)\).

Ví dụ 1. Tính:

a) \(\left(-6\right).3\); b) \(5.\left(-9\right)\).

Lời giải

a) \(\left(-6\right).3=-\left(6.3\right)=-18\).

b) \(5.\left(-9\right)=-\left(5.9\right)=-45\).

Chú ý: Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số nguyên âm.

2. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

⚡Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác $0$.

⚡Nhân hai số nguyên âm:

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.

Nếu \(m,n\inℕ^∗\) thì \(\left(-m\right).\left(-n\right)=\left(-n\right).\left(-m\right)=m.n\).

Ví dụ 2. Tính \(\left(-9\right).\left(-7\right)=9.7=63\).

Chú ý:

+ Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là số nguyên dương.

+ Tích của một số nguyên với $0$ luôn bằng $0$.

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

• Giao hoán: \(a.b=b.a\);
• Kết hợp: \(a.\left(b.c\right)=\left(a.b\right).c\);
• Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.\left(b+c\right)=a.b+a.c\).

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:

a) \(\left(-7\right).4.\left(-5\right)\);

b) \(\left(-8\right).4+\left(-8\right).6\);

c) \(\left(-411\right).92.0\).

Lời giải

a) \(\left(-7\right).4.\left(-5\right)=\left(-7\right).\left[4.\left(-5\right)\right]=\left(-7\right).\left(-20\right)=140\).

b) \(\left(-8\right).4+\left(-8\right).6=\left(-8\right).\left(4+6\right)=\left(-8\right).10=-80\).

c) \(\left(-411\right).92.0=0\).

Chú ý: Tích của nhiều số nguyên cũng được hiểu tương tự như tích của nhiều số tự nhiên.