Rút gọn biểu thức $5x^3 - 4x^2 : 2x^2 + (3x^4 + 6x) : 3x - x(x^2 - 1)$ được kết quả là

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

$P(x) = x^2(7x - 5) - (28x^5 - 20x^4 - 12x^3) : 4x^2$.

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số $a$ nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của $P(x)$ tại $x = a$. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc $a = 5$, Vuông đã tính ngay được $P(a) = 15$ và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Lời giải

Vuông đã rút gọn biểu thức $P(x)$ trước khi thay số để tính nhanh:

$P(x) = x^2(7x - 5) - (28x^5 - 20x^4 - 12x^3) : 4x^2$

$P(x) =$ $-$

$P(x) = 7x^3 - 5x^2 - 7x^3 + 5x^2 + 3x =$

Thay $x = 5$ vào biểu thức đã rút gọn, ta có: $P(5) =$ $\cdot\,\, 5 =$ .