Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Câu 1

1đ

Bảng sau thống kê cân nặng của $30$ quả bưởi được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan.

Cân nặng (g)	Số quả bưởi
$[750;800)$	$5$
$[800;850)$	$10$
$[850;900)$	$5$
$[900;950)$	$8$
$[950;1\,000)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

1\,728,125

.

200

.

103,125

.

250

.

Câu 2

1đ

Cho bảng khảo sát về khối lượng của $30$ củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:

Khối lượng (gam)	Số lượng
$[70;80)$	$3$
$[80;90)$	$6$
$[90;100)$	$12$
$[100;110)$	$6$
$[110;120)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

40

.

10

.

30

.

50

.

Câu 3

1đ

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

\Delta_Q=3,0

.

\Delta_Q=6,8

.

\Delta_Q=32,8

.

\Delta_Q=9,8

.

Câu 4

1đ

Mức thưởng Tết cho các nhân viên của hai tổ tại một công ty được thống kê trong bảng sau:

Mức thưởng Tết (triệu đồng)	Số nhân viên tổ A	Số nhân viên tổ B
$[5;10)$	$40$	$50$
$[10;15)$	$25$	$30$
$[15;20)$	$20$	$20$
$[20;25)$	$10$	$10$
$[25;30)$	$5$	$0$

Gọi $R_1 ; R_2$ tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thưởng Tết của các nhân viên Tổ A và Tổ B. Khẳng định nào dưới đây đúng?

R_1=20

.

R_1<R_2

.

R_1>R_2

.

R_2=25

.

Câu 5

1đ

Điều tra về khối lượng $27$ củ khoai tây thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau.

Khối lượng	Tần số	Tần số tích lũy
$[74;80)$	$4$	$4$
$[80;86)$	$6$	$10$
$[86;92)$	$3$	$13$
$[92;98)$	$4$	$17$
$[98;104)$	$3$	$20$
$[104;110)$	$7$	$27$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

21,4

.

25,3

.

20,5

.

23

.

Câu 6

1đ

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[6;9)$	$20$
$[9;12)$	$75$
$[12;15)$	$48$
$[15;18)$	$23$
$[18;21)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?

(15;16).

(11;12).

(9;10).

(4;5).

Câu 7

1đ

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Thời gian (giờ)	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;2)$	$8$	$8$
$[2;3)$	$10$	$18$
$[3;4)$	$12$	$30$
$[4;5)$	$9$	$39$
$[5;6)$	$3$	$42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

1,2

.

3,2

.

3,1

.

1,9

.

Câu 8

1đ

Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau.

Số lượt	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;6)$	$14$	$14$
$[6;11)$	$30$	$44$
$[11;16)$	$25$	$69$
$[16;21)$	$18$	$87$
$[21;26)$	$5$	$92$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên là

\Delta_Q=\dfrac{11}{6}

.

\Delta_Q=\dfrac{17}{6}

.

\Delta_Q=\dfrac{17}{2}

.

\Delta_Q=\dfrac{5}{2}

.

Câu 9

1đ

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Nhóm	Tần số
$[20;30)$	$25$
$[30;40)$	$20$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$14$
$[70;80)$	$6$
	$n=100$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

32,(3).

30,4.

26,(6).

33,9.

Câu 10

1đ

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số bệnh nhân
$[0;5)$	$3$
$[5;10)$	$12$
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$8$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là

14,5

phút.

6,79

phút.

7,71

phút.

38

phút.

Câu 11

1đ

Thời gian truy cập intenet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau.

Thời gian	Số học sinh
$[9,5;12,5)$	$3$
$[12,5;15,5)$	$12$
$[15,5;18,5)$	$15$
$[18,5;21,5)$	$24$
$[21,5;24,5)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

20

4,75

.

5,14

.

15,25

.

Câu 12

1đ

Mỗi ngày bác Tâm đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Tâm trong $20$ ngày được thống kê lại trong bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7;3)$	$3$
$[3;3,3)$	$6$
$[3,3;3,6)$	$5$
$[3,6;3,9)$	$4$
$[3,9;4,2)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

0,9.

0,975.

0,5.

0,575.

Câu 13

1đ

Thống kê điểm học kì môn toán của các học sinh lớp 11A của một trường THPT, ta có bảng tần số, tần số tích lũy sau.

Điểm	Tần số	Tần số tích lũy
$[3;4)$	$5$	$5$
$[4;5)$	$11$	$16$
$[5;6)$	$9$	$25$
$[6;7)$	$6$	$31$
$[7;8)$	$8$	$39$
$[8;9)$	$4$	$43$
$[9;10)$	$2$	$45$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

2,15

.

3,27

.

2,78

.

3,38

.

Câu 14

1đ

Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của $100$ lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Thời gian (phút)	Số lần
$[15;18)$	$22$
$[18;21)$	$38$
$[21;24)$	$27$
$[24;27)$	$8$
$[27;30)$	$4$
$[30;33)$	$1$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

18,24

.

29,31

.

22,67

.

4,43

.

Câu 15

1đ

Bảng sau thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$3$
$[290;330)$	$13$
$[330;370)$	$18$
$[370;410)$	$11$
$[410;450)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số quả xoài nặng có cân nặng từ $330$ g trở lên là $34$ .
b) Quả xoài nặng nhất có thể có cân nặng $450$ g.
c) Quả xoài nhẹ nhất có thể có cân nặng $250$ g.
d) Trong $50$ quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả xoài bất kì không vượt quá $200$ g.

Câu 16

1đ

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ (m³)	Số hộ gia đình
$[3;6)$	$24$
$[3;6)$	$57$
$[9;12)$	$42$
$[12;15)$	$29$
$[15;18)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $15.$
b) Khoảng biến thiên của tứ phân vị là $8,95$ .
c) Có một gia đình sử dụng $3$ m $^3$ nước trong một tháng, đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến $25\%$ các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất thì công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ $8,95$ m $^3$ nước trở lên.

Câu 17

1đ

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau.

Thời gian (phút)	Số cuộc gọi
$[0;1)$	$8$
$[1;2)$	$17$
$[2;3)$	$25$
$[3;4)$	$20$
$[4;5)$	$10$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu là $80$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $5$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $2,23$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng $1,8$ .

Câu 18

1đ

Cho bảng số liệu ghép nhóm thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Số thẻ vàng	Tần số
$[40 ; 50)$	$2$
$[50 ; 60)$	$5$
$[60 ; 70)$	$7$
$[70 ; 80)$	$5$
$[80 ; 90)$	$0$
$[90 ; 100)$	$0$
$[100 ; 110)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $20.$
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $50$ .
c) Tứ phân vị của thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc vào nhóm $[50 ; 60)$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là $\Delta_{Q}=26$ .

Câu 19

1đ

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20

1đ

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong $100$ g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về $60$ loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê.

Hàm lượng chất béo (g)	Tần số
$[2;6)$	$2$
$[6;10)$	$6$
$[10;14)$	$10$
$[14;18)$	$13$
$[18;22)$	$16$
$[22;26)$	$13$

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời: .

Bài liên quan

Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi