Hình có tâm đối xứng

1. HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG TRONG THỰC TẾ

Hình tròn, chong chóng hai cánh, chong chóng bốn cánh như trên đều có chung đặc điểm: Mỗi hình có một điểm $O$ mà khi quay hình xung quanh điểm $O$ đúng một nửa vòng thì hình thu được "chồng khít" với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).
Những hình như thế được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm $O$ được gọi là tâm đối xứng của hình.

Ví dụ 1. Đoạn thẳng là hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của một đoạn thẳng là trung điểm của đoạn thẳng đó.

Chẳng hạn, đoạn thẳng $AB$ có trung điểm $M$ thì điểm $M$ chính là tâm đối xứng của đoạn thẳng $AB$.

Ví dụ 2. Một số hình ảnh có tâm đối xứng:

Câu hỏi:

Những chữ cái nào dưới đây có tâm đối xứng?

chữ cái olm

H, K, N.

H, N, X.

K, N, X.

K, M, X.

Những hình nào dưới đây có tâm đối xứng?

hình có tâm đối xứng olm

Hình b) và hình d).

Hình a) và hình b).

Hình d) và hình c).

Hình c) và hình a).

2. ĐỐI XỨNG TÂM CỦA MỘT SỐ HÌNH PHẲNG

+ Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
+ Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.

Ví dụ 3. Vẽ thêm vào hình dưới đây để được một hình nhận điểm $O$ là tâm đối xứng.

tâm đối xứng olm

Lời giải

Dùng thước thẳng (hoặc nhìn lưới ô vuông) để xác định các điểm đối xứng với các đỉnh của phần hình đã cho qua điểm $O$ rồi nối chúng lại với nhau một cách thích hợp. Hình nhận điểm $O$ làm tâm đối xứng là:

tâm đối xứng olm