Đề thi thử TN THPT năm 2025 – 2026 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh số 4

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

(12 câu)

Câu 1

1đ

Họ nguyên hàm của hàm số $f( x )=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$ là

\dfrac{1}{x}+C

\dfrac{3}{{{x}^{3}}}+C

-\dfrac{3}{{{x}^{3}}}+C

-\dfrac{1}{x}+C

Câu 2

1đ

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \,( k\in \mathbb{Z} )

x=-\dfrac{\pi }{2}+k\pi \,( k\in \mathbb{Z} )

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \,( k\in \mathbb{Z} )

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \,( k\in \mathbb{Z} )

Câu 3

1đ

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của $40$ học sinh 12A1, giáo viên chủ nhiệm thu được mẫu số liệu như sau:

Thời gian (phút)	$[ 30;40 )$	$[ 40;50 )$	$[ 50;60 )$	$[ 60;70 )$	$[ 70;80 )$	$[ 800;90 )$
Số học sinh	$2$	$10$	$16$	$8$	$2$	$2$

Hiệu số $\Delta Q={{Q}_{3}}-{{Q}_{1}}$ của mẫu số liệu là

\Delta Q=17

\Delta Q=14,5

\Delta Q=14

\Delta Q=17,5

Câu 4

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x+2y-8z+1=0$ là phương trình mặt cầu có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là

I( -3;1;-4 )

;

R=5

I( 3;-1;4 )

;

R=5

I( -6;2;-8 )

;

R=12

I( 6;-2;8 )

;

R=9

Câu 5

1đ

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

y=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1

y=\dfrac{x+1}{x-1}

y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x-1}{x-2}

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

Câu 6

1đ

Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{5-x}}\ge 2$ là

( -\infty ;6 ]

( -\infty ;4 ]

[ 6;+\infty )

( -\infty ;-4 )

Câu 7

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d$ có phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x=2-t \\ & y=3+t \\ & z=2t \\ \end{aligned} \right.$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?

{{\overrightarrow{u}}_{4}}=( -1;1;0 )

{{\overrightarrow{u}}_{3}}=( 2;3;0 )

{{\overrightarrow{u}}_{2}}=( 2;3;2 )

{{\overrightarrow{u}}_{1}}=( -1;1;2 )

Câu 8

1đ

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A' B' C' D'$ (minh họa như hình bên dưới).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và ${B}'{C}'$ là

B{B}'

{C}'D

{A}'B

B{C}'

Câu 9

1đ

Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}( x-2 )=-1$ là

x=-5

x=-1

x=\dfrac{7}{3}

x=-\dfrac{5}{3}

Câu 10

1đ

Cấp số nhân $({{u}_{n}})$ có ${{u}_{1}}=1$ và ${{u}_{2}}=3$ . Số hạng ${{u}_{4}}$ của cấp số nhân $({{u}_{n}})$ là

27

12

7

9

Câu 11

1đ

Cho hình hộp $ABCD.A' B' C' D'$ (minh họa như hình bên dưới).

Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\overrightarrow{BC}$ ?

\overrightarrow{BD}

\overrightarrow{AB}

\overrightarrow{{B}'{C}'}

\overrightarrow{CD}

Câu 12

1đ

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

-\dfrac{3}{2}

-3

\dfrac{5}{2}

1

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $f( x )=\dfrac{-{{x}^{2}}-4x-5}{x+2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho có đạo hàm ${f}'( x )=\dfrac{-{{x}^{2}}-2x-3}{{{( x+2 )}^{2}}}$ .
b) Phương trình ${f}'( x )=0$ có tập nghiệm $S=\left\{ -3;-1 \right\}$ .
c) Giá trị của hàm số tại $x=-3$ là $f( -3 )=2$ .
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là $y=-x-6$ .

Câu 14

1đ

Có $2$ vận động viên $A$ và $B$ chạy trên một đường thẳng với vận tốc lần lượt được biểu diễn bởi đồ thị hàm số $y={{v}_{1}}( t )=-\dfrac{1}{6\,000}{{t}^{3}}+\dfrac{7}{60}t+5$ (m/s) và parabol $y=v_2( t )$ (m/s) như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng $2$ vận động viên xuất phát cùng một lúc tại cùng một vị trí. Diện tích phần tô đậm như hình vẽ bằng khoảng cách giữa $2$ vận động viên sau $30$ giây kể từ lúc xuất phát.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Quãng đường vận động viên $A$ đi được sau $30$ giây là $\displaystyle\int\limits_{0}^{30}{{{v}_{1}}( t )\mathrm{d}t}$ .
b) Tổng diện tích phần tô đậm như hình vẽ bằng khoảng cách giữa $2$ vận động viên sau $30$ giây kể từ lúc xuất phát.
c) ${{v}_{2}}( t )=-\dfrac{1}{150}( {{t}^{2}}-40t-600)$ (m/s).
d) Tại thời điểm $10$ (s), vận động viên $B$ dẫn trước vận động viên $A$ một khoảng bằng $4,3$ (m) (làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 15

1đ

Một cửa hàng kinh doanh vàng thống kê có $60\%$ người mua vàng là nam, có $40\%$ số người mua vàng là nam trên 50 tuổi và $30\%$ số người mua vàng là nữ trên 50 tuổi (giả sử chỉ có $2$ giới tính nam và nữ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Xác suất một người nữ mua vàng của cửa hàng trên là $0,4$ .
b) Biết một người mua vàng là nam, xác suất người đó trên 50 tuổi là $\dfrac{1}{3}$ .
c) Biết một người mua vàng là nữ, xác suất người đó trên 50 tuổi là $\dfrac{3}{4}$ .
d) Trong số những người mua vàng tại cửa hàng này thì tỉ lệ người trên 50 tuổi trong số những người nam cao hơn tỉ lệ người trên 50 tuổi trong số những người nữ là $2$ lần.

Câu 16

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí $O( 0;0;0 )$ và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa $500$ km. Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang ở vị trí $A( -800;-40;10 )$ , chuyển động theo đường thẳng $d$ có phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x=-1\,000+100t \\ & y=-200+80t \\ & z=10 \\ \end{aligned} \right.( t\in \mathbb{R} )$ và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ bên dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}={{500}^{2}}$ .
b) Giả sử $B( -1\,000+100b;-200+80b;10 )$ là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình radar. Khi đó $b\in [ 4;5 ]$ .
c) Khoảng cách máy bay bay trong vùng phát sóng của radar lớn hơn $385$ km.
d) Giả sử máy bay bay đều với vận tốc $900$ km/h. Khi đó thời gian máy bay bay trong vùng phủ sóng radar là hơn $1$ giờ.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một nhà xuất bản tạp chí bán với giá $20$ nghìn đồng mỗi cuốn. Tổng chi phí sản xuất tạp chí gồm $2$ phần là chi phí xuất bản và chi phí phát hành. Chi phí xuất bản $x$ cuốn tạp chí được cho bởi công thức $C( x )=0,001{{x}^{2}}-2x+10\,000$ , $C( x )$ được tính theo đơn vị nghìn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là $4$ nghìn đồng. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Cần in bao nhiêu cuốn thì nhà xuất bản có lãi và lãi nhiều nhất?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Xếp ngẫu nhiên $5$ học sinh khối 12 và $2$ học sinh khối khác ngồi vào một dãy gồm $9$ ghế được đánh số từ $1$ đến $9$ . Xác suất để có không quá $3$ bạn học sinh khối 12 ngồi vào ghế được đánh số chẵn bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân với cạnh huyền $AB=2$ ; cạnh bên của lăng trụ bằng $\sqrt[{}]{3}$ , mặt bên $(AB{B}'{A}')$ có góc $\widehat{{A}'AB}$ nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng $(AC{A}')$ tạo với mặt phẳng $( ABC )$ góc $60{}^\circ$ . Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $( AC{A}' )$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cửa hàng $X$ cần thuê xe để chở ít nhất $130$ người và ít nhất $7$ tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe $A$ và $B$ . Trong đó xe loại $A$ có $10$ chiếc, xe loại $B$ có $9$ chiếc. Một chiếc xe loại $A$ cho thuê với giá $3$ triệu, loại $B$ giá $2$ triệu. Chi phí thấp nhất mà cửa hàng $X$ phải bỏ ra là bao nhiêu? Biết rằng xe $A$ chỉ chở tối đa $20$ người và $0,5$ tấn hàng; xe $B$ chở tối đa $10$ người và $1$ tấn hàng.

Trả lời:

Câu 21

1đ

Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền $( R )$ (phần tô đậm trong hình vē) quay xung quanh trục $AB$ . Miền $( R )$ được giới hạn bởi các cạnh $AD, \, AB,\, BC,\, EF$ và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng $2$ cm với tâm lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$ (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Biết $ABCD$ là hình chữ nhật có cạnh $AB=8$ cm, $AD=4$ cm; điểm $E$ cách $AD$ một đoạn bằng $2$ cm; điểm $F$ cách $BC$ một đoạn bằng $2$ cm. Thể tích của vật thể trang trí trên là bao nhiêu centimet khối (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Một cuộc thi khoa học có $36$ bộ câu hỏi, trong đó có $20$ bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và $16$ bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên $1$ bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên $1$ bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng ${\dfrac{a}{b}}$ với ${\dfrac{a}{b}}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học liên quan

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Báo lỗi

Tải đề xuống