Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 lần 1 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

(12 câu)

Câu 1

1đ

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\log_{2}(x^{2}-5x+7)=0$ bằng

5

6

13

7

Câu 2

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $M, \, N$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $SAB$ và tam giác $SCD$ .

Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SBD)

(ABCD)

(SAB)

(SAC)

Câu 3

1đ

Nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là

x=\dfrac{k\pi}{2}, \, k \in \mathbb{Z}

x=k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

x=k\pi, \, k \in \mathbb{Z}

Câu 4

1đ

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\begin{cases} u_{4}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{cases}$ . Công sai của $(u_{n})$ là

d=6

d=-3

d=5

d=3

Câu 5

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $(P): x+5y-2z-2=0$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

-x-5y-2z+2=0

2x+10y-4z+1=0

x+5y-2z-2=0

x-5y+2z+2=0

Câu 6

1đ

Hàm số $F(x)$ được gọi là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu

F'(x)=f(x), \, \forall x \in K

f'(x)=F(x), \, \forall x \in K

f'(x)=-F(x), \, \forall x \in K

F'(x)=-f(x), \, \forall x \in K

Câu 7

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , mặt cầu có tâm $I(2; \, 1; \, -4)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha): x-2y+2z-7=0$ có phương trình là

(x+2)^{2}+(y-1)^{2}+(z+4)^{2}=25

(x+2)^{2}+(y+1)^{2}+(z-4)^{2}=25

(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(z-4)^{2}=25

(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(z+4)^{2}=25

Câu 8

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a, \, SA \perp (ABCD), \, SA=a\sqrt{3}$ .

Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

a^{3}\sqrt{3}

\dfrac{a^{3}\sqrt{3}}{3}

\dfrac{a^{3}}{3}

a^{3}

Câu 9

1đ

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y=\dfrac{x^{2}+2x+2}{x+1}

y=\dfrac{x^{2}-2x-3}{x-2}

y=\dfrac{x^{2}-2x}{x+1}

y=\dfrac{x^{2}+3x}{x-2}

Câu 10

1đ

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ và $CD$ .

Vectơ nào sau đây bằng $2\overrightarrow{MN}$ ?

\overrightarrow{A'C'}

\overrightarrow{AD}

\overrightarrow{BC}

\overrightarrow{B'D'}

Câu 11

1đ

Thống kê cân nặng của học sinh lớp 12A ở một trường THPT ta có bảng số liệu sau:

Cân nặng	$[40,5; \, 45,5)$	$[45,5; \, 50,5)$	$[50,5; \, 55,5)$	$[55,5; \, 60,5)$	$[60,5; \, 65,5)$	$[65,5; \, 70,5)$
Số học sinh	$10$	$7$	$16$	$4$	$2$	$3$

Số trung bình của bảng số liệu bằng bao nhiêu?

51,81

51,809

52

51,80

Câu 12

1đ

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=-3, \, x=2$ , như hình vẽ bên dưới. Đặt $a=\displaystyle\int_{-3}^{1} f(x)\mathrm{d}x, \, b=\displaystyle\int_{1}^{2} f(x)\mathrm{d}x$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

S=b-a

S=a-b

S=a+b

S=-a-b

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

(4 câu)

Câu 13

1đ

Có hai chất điểm $A, \, B$ đang chuyển động thì xảy ra va chạm. Biết rằng sau khi va chạm hai chất điểm di chuyển về hai hướng ngược nhau, chất điểm $A$ di chuyển tiếp với tốc độ $v_{1}(t)=6-3t$ (m/s), chất điểm $B$ di chuyển với tốc độ $v_{2}(t)=12-4t$ (m/s) trước khi cả hai dừng lại, $t$ là thời gian tính bằng giây, thời điểm ban đầu $t=0$ là lúc xảy ra va chạm.

Va chạm - Sở Đồng Nai

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Quãng đường chất điểm $A$ di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn được biểu diễn bởi hàm số $s_{1}(t)=6t-\dfrac{3}{2}t^{2}$ (m).
b) Sau va chạm chất điểm $A$ dừng lại sau $2$ s.
c) Khoảng cách hai chất điểm sau khi đã dừng hẳn là $23$ m.
d) Quãng đường chất điểm $A$ di chuyển được kể từ khi va chạm đến khi dừng lại là $18$ m.

Câu 14

1đ

Một bình đựng $16$ viên bi, trong đó có $7$ viên bi trắng, $6$ viên bi đen và $3$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số phần tử của không gian mẫu là $\mathrm{A}_{16}^{4}$ .
b) Xác suất lấy được $4$ bi có đúng $2$ màu là $\dfrac{11}{20}$ .
c) Xác suất lấy được $4$ bi có đủ $3$ màu là $\dfrac{9}{20}$ .
d) Xác suất lấy được $4$ bi cùng màu trắng là $\dfrac{1}{52}$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=f(x)=x^{3}-3x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $f'(x)=3x^{2}-3$ .
b) $f'(x)=0$ có đúng $1$ nghiệm trên $[-2; \, 1]$ .
c) $f(1)=f(-2)=-1$ .
d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên $[-2; \, 1]$ bằng $3$ .

Câu 16

1đ

Một ống dẫn nước $OAB$ được cố định vào một bức tường đồng thời được đặt trong hệ tọa độ $Oxyz$ và có các kích thước như sau: Đoạn ống $OA$ nằm trên tia $Oy$ (vuông góc với tường), có chiều dài $OA=10$ dm. Đoạn ống $AB$ nối tiếp với $OA$ , có chiều dài $AB=6$ dm. Ống $AB$ vuông góc với $OA$ và hướng xuống dưới, tạo với mặt phẳng nằm ngang $(Oxy)$ một góc $60^{\circ}$ . Đầu $B$ của ống được giữ cố định bởi một thanh sắt nối với điểm $C$ trên tường.

Một ống dẫn nước $OAB$ được cố định vào một bức tường đồng thời được đặt trong hệ tọa độ $Oxyz$

Biết điểm $C(4; \, 0; \, 5)$ (đơn vị trên các trục là dm).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ của điểm $A(0; \, 10; \, 0)$ .
b) Độ dài thanh sắt $BC$ là $14,1$ dm.
c) Hình chiếu vuông góc của điểm $B$ lên mặt phẳng $(Oyz)$ là điểm $H(0; \, 10; \, -3\sqrt{3})$ .
d) Cao độ của điểm $B$ là $-3$ .

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

(6 câu)

Câu 17

1đ

Hình vẽ mô tả một cây cầu vượt có mặt cắt đứng là một phần parabol nối hai điểm $A, \, B$ và nhận đường trung trực của đoạn $AB$ làm trục đối xứng, $AB=400$ m. Khoảng cách từ đỉnh cây cầu đến $AB$ bằng $8$ m. Xét tiếp tuyến $d$ tại điểm $M$ trên mặt cầu, người ta quy ước $\tan(\Delta, \, d)$ là độ dốc tại $M$ của mặt cầu, với $\Delta$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A, \, B$ .

Độ dốc lớn nhất của mặt cầu bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB=1, \, AD=\sqrt{2}, \, SA=1$ và $SA \perp (ABCD)$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AD$ .

Khoảng cách từ điểm $C$ tới mặt phẳng $(SBM)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho: Đồ thị $(C)$ của hàm số $y=\dfrac{3}{4}|x|$ . Đường tròn $(C_{1})$ có tâm $I_{1}$ , bán kính $1$ tiếp xúc với $(C)$ tại $A$ và tiếp xúc với tia $Ox$ . Đường tròn $(C_{2})$ có tâm $I_{2}$ , bán kính $1$ tiếp xúc với $(C)$ tại $B$ và tiếp xúc với tia $Ox^{\prime}$ . Parabol $(P)$ có đỉnh là $O$ , qua $I_{1}$ và $I_{2}$ .

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi $(C), \, (P)$ và các đường thẳng $I_{1}A, \, I_{2}B$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=-\dfrac{1}{2}t^{3}+6t^{2}$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian $6$ giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, tốc độ lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu (đơn vị m/s)?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Hình vẽ mô tả một căn phòng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ với $AB=3$ m, $BB'=BC=4$ m, tại $C$ có một tổ kiến. Kiến 1 xuất phát từ $A'$ bò về tổ với vận tốc $0,02$ m/s trên hai đoạn thẳng liên tiếp $A'B, \, BC$ . Kiến 2 xuất phát từ $D$ bò về tổ với vận tốc $0,06$ m/s trên hai đoạn thẳng liên tiếp $DC', \, C'C$ .

Biết rằng, hai con kiến xuất phát cùng một lúc. Khi kiến 2 còn cách tổ $1$ m thì khoảng cách giữa hai con kiến là bao nhiêu m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Hệ thống gồm các vật như sau được gọi là máng $n$ : Một máng nghiêng có $n$ lỗ dọc theo đáy. Tính từ trên cao xuống, các lỗ lần lượt có đường kính là $1, \, 2, \, 3, \ldots, \, n$ . Có $n$ quả bóng có đường kính là các số nguyên dương không lớn hơn $n$ , trong đó có thể có nhiều quả bóng có cùng đường kính. Xét máng $n$ , thả lăn $n$ quả bóng từ đỉnh máng xuống, lần lượt từng quả. Đối với mỗi quả bóng, khi lăn đến lỗ có đường kính lớn hơn hoặc bằng đường kính của nó thì nó sẽ lọt vào đồng thời đóng lỗ này lại. Đối với một thứ tự các quả bóng sau khi thả lăn, nếu các quả bóng đều lọt vào lỗ thì thứ tự các quả bóng ấy được gọi là dãy đẹp. Hai dãy đẹp giống nhau khi và chỉ khi thứ tự bán kính của bóng lọt lỗ là như nhau.

$Hệ thống gồm các vật như sau được gọi là máng $n$: Một máng nghiêng có $n$ lỗ dọc theo đáy. Tính từ trên cao xuống, các lỗ lần lượt có đường kính là $1, \, 2, \, 3, \ldots, \, n$.$

Có thể tạo được bao nhiêu dãy đẹp khác nhau đối với máng $5$ biết rằng có đúng một quả có đường kính là $4$ và một quả có đường kính là $5$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Báo lỗi

Tải đề xuống