Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $A(2 ;-3 ;-2)$ và song song với mặt phẳng $(\alpha): 2x-y+3z-3=0$ có phương trình là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đường thẳng $AD$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x+2) \lt 1$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1}=-3$ và $q=-2$. Tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

Nghiệm của phương trình $2 \sin x-\sqrt{3}=0$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho $3$ diểm $A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-3; 5; 1)$. Tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-4}{-5}=\dfrac{z+1}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a, AD=2a, SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Nếu $\displaystyle \int_{1}^{4} f(x) \mathrm{d} x=-2$ và $\displaystyle \int_{1}^{4} g(x) \mathrm{d} x=-6$ thì $\displaystyle \int_{1}^{4} [2f(x)-g(x)+1] \mathrm{d} x$ bằng

Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{2}+2x+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1, x=3$ bằng

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^{2}-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$.

Ở nhiệt độ $37^{\circ} C$, một phản ứng hóa học từ chất đầu $A$, chuyển hóa thành chất sản phẩm $B$ theo phương trình: $A \rightarrow B$. Giả sử $y(x)$ là nồng độ chất $A$ (đơn vị molL$^{-1}$) tại thời điểm $x$ (giây), $y(x) > 0$ với $x \geq 0$, thỏa mãn hệ thức: $y'(x)=-7 \cdot 10^{-4} y(x)$ với $x \geq 0$. Biết rằng tại $x=0$, nồng độ (đầu) của $A$ là $0,05$ molL$^{-1}$. Xét hàm số $f(x)=\ln y(x)$ với $x \geq 0$.

Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có hai nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm $70\%$ số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là $30\%$. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có $30\%$ bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có $50\%$ bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10 ; 3 ; 0)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(2 ;-2 ; 1)$ với tốc độ $4,5$ m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).