Trong các biến cố sau, biến cố ngẫu nhiên là

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất có $6$ mặt (ghi số chấm từ $1$ đến $6$). Xét bốn biến cố:

A: "Gieo được mặt có $7$ chấm".

R: "Gieo được mặt có số chấm chia hết cho $7$".

S: "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn $10$".

E "Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố".

Khối 7 có $7$ lớp là lớp $A, \, B, \, C, \, D, \, E, \, F, \, G$. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong khối 7. Xác suất bạn được chọn học lớp 7E bằng bao nhiêu biết rằng sĩ số của các lớp là như nhau?

Chia đơn thức $(-3x)^7$ cho đơn thức $(-3x)^5$ ta được kết quả là

Giá trị của biểu thức $2x\left(x-2\right)$ tại $x=-1$ là

Giá trị của biểu thức $5x^3 - 6x^2 + 3$ tại $x = 2$ là

Quan sát hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có $I$ là điểm cách đều ba cạnh $AB, \, BC, \, CA$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là hình chiếu của $I$ trên $BC, \, AC, \, AB$.

Trong ví của Nam có 1 tờ tiền 5 000 đồng, 2 tờ tiền 2 000 đồng, 1 tờ tiền 10 000 đồng. Nam dự định mua bút bi xanh. Giá của 1 cây bút bi xanh là 7 000 đồng. Nam lấy ngẫu nhiên 2 tờ tiền trong ví.

(1) “Nam mua được 3 cây bút bi xanh”.

(2) “Nam lấy được 1 tờ 5 000 đồng và 1 tờ 2 000 đồng”.

(3) “Nam không đủ tiền để mua 1 cây bút bi xanh”.

(4) “Nam lấy được tổng cộng ít nhất 4 000 đồng”.

Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

Cho tam giác $ABC$ nhọn. Lấy điểm $M$ là trung điểm của cạnh $AC$. Trên tia đối của tia $MB$ lấy điểm $D$ sao cho $MB=MD$.

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến $AM$. Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$. Chứng minh

Cho đa thức $A(x)=-5 x^3-\dfrac{1}{3}+8 x^4+x^2$ và $B(x)=x^2-5 x-2 x^3+x^4-\dfrac{2}{3}$.

Khi rót nước từ một can đựng $20$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $x$ cm thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít?