Cặp số $(1; 2)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

Có bao nhiêu số nguyên dương là nghiệm của bất phương trình $-(2 x-3)+1\lt 5-3 x ?$

Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC$ vuông tại $A$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 1) ; B(-3 ; 0) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1) ; E(0 ; 1)$.

Trong các điểm đã cho, có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn tâm $E$ bán kính $2$ đơn vị?

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $5$ cm. Từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm) sao cho $AB=12$ cm.

Độ dài đoạn $AO$ bằng

Cho đường tròn $(O;\,3$ cm$)$ và đường thẳng $d$ có khoảng cách đến $O$ là $OA$. Độ dài $OA$ để $d$ và $(O)$ có điểm chung là

Cho tam giác $SRV$ có ba góc nhọn, đường cao $SU$ và có ba đỉnh $S, R, V$ cùng nằm trên đường tròn $(T)$, kẻ đường kính $SW$.

Số đo góc $SRW$ là

Cho biết $a>b$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I): $a-1>b-1$  

(II): $a-1>b$  

(III): $a+2>b+1$

Căn bậc ba của $-8$ bằng

Chị Châm đi siêu thị mua hai loại trái cây là sầu riêng và dưa lưới. Biết giá niêm yết của 1 kg sầu riêng nhiều hơn giá niêm yết của 1 kg dưa lưới là $20000$ đồng. Tổng số tiền chị Châm phải trả cho siêu thị khi mua 5 kg sầu riêng và 3 kg dưa lưới là $620000$ đồng. Giá niêm yết của mỗi kilôgam sầu riêng và mỗi kilôgam dưa lưới lần lượt là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B=45^{\circ}$, $B C=\sqrt{2}$, khi đó độ dài cạnh $A C$ bằng

Kết quả của phép tính $\sqrt{9}-2$ là

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}& (m-1 )x-my=3m-1\,\,\,\,\,\,\,(1) \\& 2x-y=m+5\,\,\,\,\,\,\,(2) \\\end{aligned} \right.$ ($m$ là tham số).

Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$. Vẽ dây $AC$ sao cho $\widehat{CAB}=30^\circ$.Trên tia đối của tia $BA$, lấy điểm $M$ sao cho $BM = R$. 

Cho biểu thức: $P=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}$

a. Rút gọn $P$.

b. Tìm $x$ để $P$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Ban tổ chức chuẩn bị $320$ chỗ ngồi cho học sinh khối 9 tham dự lễ kết nạp đoàn. Do số người đến dự vượt $100$ người so với số chỗ ngồi ban tổ chức chuẩn bị, nên ban tổ chức phải xếp mỗi dãy thêm $4$ ghế, và phải đặt thêm $1$ dãy ghế nữa mới đủ chỗ ngồi. Ban tổ chức lúc đầu xếp mấy dãy ghế và mỗi dãy bao nhiêu ghế?

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến tại $A$ của ($O$) lấy điểm $C$. Gọi $E$ là giao điểm của $CB$ với $(O)$. Từ $O$ kẻ đường thẳng song song với $AE$, cắt $BC$ tại $M$.