Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

\dfrac{14}{3}

.

\dfrac{11}{2}

.

-38

.

-2

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có $\underset{x\to 1^+}{\mathop{\lim }}\,f(x )=-\infty$ và $\underset{x\to (-1)^-}{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

y=1

và

y=-1

.

B

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

C

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

D

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

x=1

và

x=-1

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 4 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

y=-x+7

.

y=-3x+11

.

y=x-7

.

y=-3x+9

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{(m+1)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$ là

m=-1

.

m=2

.

m=1

.

m=\dfrac{1}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x+m$ . Giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;2]$ bằng $1$ là

m=1

.

m=2

.

m=-1

.

m=3

.

Câu 8 (1đ):

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^2 - 8x + 15$ là

x = -4

x = 0

x = 8

x = 4

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash\{-1\}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(1;+\infty)

.

(-\infty;+\infty)

.

(-\infty;2)

.

(-2;2)

.

Câu 10 (1đ):

Bạn Linh thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và lớp $12B$ ở bảng sau:

Chiều cao	Số học sinh nữ $12A$	Số học sinh nữ $12B$
$[150;155)$	$0$	$2$
$[155;160)$	$7$	$9$
$[160;165)$	$12$	$8$
$[165;170)$	$3$	$2$
$[170;175)$	$0$	$1$
$[175;180)$	$1$	$5$

Gọi $R_1$ ; $R_2$ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và $12B$ . Giá trị của $R_1$ ; $R_2$ là

R_1=12;\,R_2=9

.

R_1=25;\,R_2=30

.

R_1=25;\,R_2=25

.

R_1=30;\,R_2=30

.

Câu 11 (1đ):

Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần của một số học sinh thu được kết quả sau.

Thời gian (giờ)	Số học sinh
$[0;5)$	$8$
$[5;10)$	$16$
$[10;15)$	$4$
$[15;20)$	$2$
$[20;25)$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là

6,34

.

5,48

.

5,37

.

5,36

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình hộp chữ nhật $OBDC.HEFG$ có các điểm $O(0;\,0;\,0),\,B(0;\,2;\,0),\,C(3;\,0;\,0),\,H(0;\,0;\,4)$ . Khi đó điểm $F$ có tọa độ là

F(3;\,4;\,2)

.

F(3;\,2;\,4)

.

F(2;\,4;\,3)

.

F(2;\,3;\,4)

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=1$ .
c) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là $3$ .
d) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3f(x)-2}$ là $6$ .

Câu 14 (1đ):

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ( $h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thiết bị bay đạt độ cao cực đại tại $t = 7$ .
b) Độ cao cực đại của thiết bị bay là $250$ mét.
c) Tại thời điểm $t = 2$ , thiết bị bay đang rơi xuống.
d) Đạo hàm bậc hai $h"(t)$ triệt tiêu tại $t = 3$ .

Câu 15 (1đ):

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ (màu đỏ) và $B$ (màu xanh) được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg).

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ bằng nhau.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm cân nặng của lợn con giống $A$ thuộc khoảng $(1,13; \, 1,15)$ .
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm cân nặng của lợn con giống $B$ nhỏ hơn $1,3$ .
d) Dựa theo khoảng tứ phân vị, mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của lợn con giống $A$ phân tán hơn mẫu số liệu của lợn con giống $B$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S . A BC D$ có đáy $A BC D$ là hình thoi tâm $O$ , cạnh bằng $a$ , $B A D = 12 0^{\circ}$ , $S A = SC$ , $SB = S D$ và $SO = \frac{a 3}{2}$ . Gọi $P$ là điểm trên đường thẳng $B D$ sao cho $BP = \frac{1}{3} B D$ .

a) $M A + MB + MC + M D = M A - MB - MC + M D$ khi $M$ thuộc mặt cầu tâm $O$ bán kính $\frac{a}{2}$ .	Đ S
b) $(SB, BO) = 13 5^{\circ}$ .	Đ S
c) Gọi $I$ là trung điểm đoạn $BC$ . Khi đó, $S I . B D = \frac{3 a ^{2}}{4}$ .	Đ S
d) $S A + SB + SC = \frac{a 6}{2}$ .	Đ S

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10 ; 10]$ để đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ cắt đường thẳng $y=m(x-1)$ tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ thoả mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}>5$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^2+(m-1)x+3-2m}{x+m}$ đạt cực tiểu tại $x=-1$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giá trị nguyên lớn nhất của $m$ để hàm số $y=\dfrac{m-\sin x}{\cos ^2x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;\dfrac{\pi }{6})$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một bức tường cao $2$ m nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà $2$ m.

Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà. Chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ . Lấy điểm $K \in A'C'$ sao cho $\overrightarrow{A'K} = x \overrightarrow{A'C'}$ . Giá trị của $x$ bằng bao nhiêu để $\overrightarrow{BK} \cdot \overrightarrow{AC} = a^2$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP