Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

\dfrac{14}{3}

.

\dfrac{11}{2}

.

-38

.

-2

.

Câu 2 (1đ):

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)=x+2+\dfrac{1}{x-2}$ có phương trình là

y=x

.

y=-x+2

.

y=x+2

.

y=x-2

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 4 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

y=-x+7

.

y=-3x+11

.

y=x-7

.

y=-3x+9

.

Câu 6 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2+mx+4}$ có hai đường tiệm cận?

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+m}{x-1}$ với $m$ là tham số. Số giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,y=3$ là

2

.

8

.

1

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, \, x=2

.

x=\pm 1

.

x=\pm 2

.

x=0, \, x=1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{(x^2-4)^2}$ có đồ thị như hình vẽ sau.

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 2)

.

(-2; 2)

.

(2; +\infty)

.

(-2; 0)

.

Câu 10 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$0$
$[250;300)$	$45$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

100.

250.

150.

200.

Câu 11 (1đ):

Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo $10$ lần và cho kết quả như sau.

Hiệu điện thế	Số lần An đo	Số lần Bình đo
$[3,85;3,90)$	$1$	$1$
$[3,90;3,95)$	$6$	$3$
$[3,95;4,00)$	$2$	$4$
$[4,00;4,05)$	$1$	$2$

Độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình lần lượt là (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

0,025

và

0,034

.

0,035

và

0,042

.

0,039

và

0,045

.

0,029

và

0,035

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(1;2;-3 )$ ; $\overrightarrow{b}=(-2;2;0 )$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ là

\overrightarrow{c}=(2;1;3 )

.

\overrightarrow{c}=(4;-2;-6 )

.

\overrightarrow{c}=(4;-1;-3 )

.

\overrightarrow{c}=(8;-2;-6 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $y=f\left(x \right)$ có một điểm cực đại.
c) Đồ thi hàm số $y=f\left(x \right)$ có $1$ tiệm cận đứng.
d) Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2f\left(x \right)-1}$ là $3$ .

Câu 14 (1đ):

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ( $h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thiết bị bay đạt độ cao cực đại tại $t = 7$ .
b) Độ cao cực đại của thiết bị bay là $250$ mét.
c) Tại thời điểm $t = 2$ , thiết bị bay đang rơi xuống.
d) Đạo hàm bậc hai $h"(t)$ triệt tiêu tại $t = 3$ .

Câu 15 (1đ):

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ (màu đỏ) và $B$ (màu xanh) được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg).

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ bằng nhau.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm cân nặng của lợn con giống $A$ thuộc khoảng $(1,13; \, 1,15)$ .
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm cân nặng của lợn con giống $B$ nhỏ hơn $1,3$ .
d) Dựa theo khoảng tứ phân vị, mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của lợn con giống $A$ phân tán hơn mẫu số liệu của lợn con giống $B$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $OABC$ có $OA, \, OB, \, OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$ .
b) Độ dài vectơ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}$ bằng $a\sqrt{3}$ .
c) Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ , ta có $\overrightarrow{OM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}$ .
d) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-4}{x-1}$ có đồ thị $\left(C \right)$ và đường thẳng $\Delta: \, 2x+y-m=0$ . Gọi $S$ là tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\Delta$ cắt đồ thị $\left(C \right)$ tại hai điểm $A,\, B$ phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn $AB$ nằm trên đường tròn có tâm $I\left(1;-1 \right)$ , bán kính $R=2$ . Tính $S$ (ghi kết quả dưới dạng số thập phân).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^2+(m-1)x+3-2m}{x+m}$ đạt cực tiểu tại $x=-1$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{-3}{4}x^{4}+\dfrac{9}{2}x^2-(2m+15)x-m+3$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Một người nông dân có $15\,000\,000$ đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ), tạo thành một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là $60\,000$ đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là $50\,000$ đồng/mét. Tìm diện tích (đơn vị mét vuông) lớn nhất của phần đất có thể rào được.

loading...

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ . Lấy các điểm $M, \, N$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DN} = y\overrightarrow{DC}$ . Giá trị của $y$ để $MN \perp AD$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP