Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3; +\infty)

.

(-3; -1)

.

(1; 3)

.

(0; 3)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;7]$ đạt được tại

x=4

.

x=-1

.

x=7

.

x=3

.

Câu 3 (1đ):

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có phương trình lần lượt là

x=\dfrac{1}{2}, \, y=-1

.

x=-1, \, y=2

.

x=1, \, y=-2

.

x=-1, \, y=\dfrac{1}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

y=-x^3+2 x-1

.

y=x^3-3 x+1

.

y=-x^3+3 x+1

.

y=2 x^3-6 x+1

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $A C + B A^{'} + k (D B + C^{'} D) = 0$ là

k = 0

.

k = 4

.

k = 2

.

k = 1.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ , khi đó tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là

(2;3;-1)

.

(-2;\,3;\,1)

.

(2;3;1)

.

(2;-3;-1)

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có $\overrightarrow{AB}=(-3;\,0;\,4),\,\overrightarrow{AC}=( 5;\,-2;\,4)$ . Độ dài đường trung tuyến $AM$ là

4\sqrt{2}

.

2\sqrt{3}

.

5\sqrt{2}

.

3\sqrt{2}

.

Câu 8 (1đ):

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=2x^3-3x^2-2$ là

(-1;-7)

.

(1;-3)

.

(2;2)

.

(0;-2)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ với đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ:

loading...

Đồ thị hàm số $y=f(x)$

có hai điểm cực trị.

có một điểm cực trị.

có ba điểm cực trị.

không có điểm cực trị.

Câu 10 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

120.

30.

90.

150.

Câu 11 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Thời gian (giờ)	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;2)$	$8$	$8$
$[2;3)$	$10$	$18$
$[3;4)$	$12$	$30$
$[4;5)$	$9$	$39$
$[5;6)$	$3$	$42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

1,2

.

3,2

.

3,1

.

1,9

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(1;\,-1;\,2 )$ , $\overrightarrow{b}=(3;\,0;\,-1 )$ và $\overrightarrow{c}=(-2;\,5;\,1 )$ . Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là

\overrightarrow{u}=(6;\,-6;\,0 )

.

\overrightarrow{u}=(6;\,0;\,-6 )

.

\overrightarrow{u}=(0;\,6;\,-6 )

.

\overrightarrow{u}=(-6;\,6;\,0 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+a}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ và đường tiệm cận ngang $y=1.$
b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $I(2;1)$ .
c) Giá trị của biểu thức $A=3a-2b=-1$ .
d) Đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông tại $O$ .

Câu 14 (1đ):

Đo chiều cao của $40$ học sinh lớp 12A cho trong bảng sau.

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$[150;155)$	$5$
$[155;160)$	$11$
$[160;165)$	$12$
$[165;170)$	$9$
$[170;175)$	$2$
$[175;180)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho ở bảng trên là $30$ cm.
b) Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 12A xấp xỉ là $167$ cm.
c) Phương sai của mẫu số liệu đã cho ở bảng trên xấp xỉ là $35,2$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho ở bảng trên xấp xỉ $6,8$ cm.

Câu 15 (1đ):

Chi phí bảo dưỡng một chiếc máy múc sau $x$ năm sử dụng được tính bằng hàm $M(x) = \dfrac{5x^2 + 20}{x}$ (triệu đồng).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là $y = 5x$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 0$ .
c) Hàm số $M(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 2$ .
d) Chi phí bảo dưỡng thấp nhất là $20$ triệu đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số vectơ (khác $\overrightarrow{0}$ ) được tạo bởi các đỉnh của hình lập phương và cùng phương với $\overrightarrow{AA'}$ là $8$ .
b) $\|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{A'A}\| = a\sqrt{3}$ .
c) $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC'} + \overrightarrow{C'A}$ .
d) $\overrightarrow{AD'} \cdot \overrightarrow{B'C} = 0$ .

Câu 17 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+7$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một kiến trúc sư muốn xây dựng một tòa nhà biểu tượng độc lạ cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều, có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài $300$ mét . Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu $MN$ bắc xuyên tòa nhà và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá $5$ tỉ đồng trên $1$ mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho $MN$ ngắn nhất. Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tỉ đồng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Sự thay đổi dân số của một thị trấn sau $t$ năm ( $0 \le t \le 6$ ) được mô hình hóa bởi $P(t) = 1 \, 000 + 300t^2 - 50t^3$ (người). Dân số tăng nhanh nhất (tốc độ tăng là cực đại) vào năm thứ mấy?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Để chặn đường hành lang hình chữ $L$ người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang.

Biết rằng $a=24$ và $b=3,$ cái sào thỏa mãn dữ kiện trên có chiều dài $l$ tối thiểu là bao nhiêu (đơn vị độ dài)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP