Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=x^3+2$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;2)

.

(-\infty ;+\infty)

.

(0;2)

.

(2;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0 ; 3]$ như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0 ; 3]$ là

4

.

1

.

0

.

-4

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x+1}{-x+2}

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1

.

y={{x}^{3}}-3x+1

.

Câu 4 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$ . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$ , $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}-\overrightarrow{b})

.

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b})

.

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{d})

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{O M}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm $M$ là

(0 ; 2 ; 1)

.

(1 ; 2 ; 0)

.

(2 ; 1 ; 0)

.

(2 ; 0 ; 1)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho $A(2;0;0 ),\,B(0;3;1 ), \,C(-3;6;4 )$ . Gọi $M$ là điểm nằm trên đoạn $BC$ sao cho $MC=2MB$ . Độ dài đoạn $AM$ là

AM=\sqrt{19}

.

AM=2\sqrt{7}

.

AM=\sqrt{29}

.

AM=3\sqrt{3}

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ đạt cực tiểu tại $A(0; \, 2)$ và cực đại tại $B(1; \, 3)$ . Tổng $a + b + c$ bằng

2

.

1

.

3

.

-1

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới đây.

loading...

Số điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Cô Liên thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:

Đường kính (cm)	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$15$
$[50;55)$	$3$
$[55;60)$	$7$
$[60;65)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

15

.

20

.

25

.

30

.

Câu 10 (1đ):

Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của $40$ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ được lập bảng tần số ghép nhóm như sau.

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$4$
$[45;50)$	$11$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$8$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

23

.

14,6

.

12,3

.

11,5

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là

(-3 ; 22 ;-3).

(3 ;-22 ; 3).

(3 ; 22 ;-3).

(3 ; 22 ; 3).

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+a}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ và đường tiệm cận ngang $y=1.$
b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $I(2;1)$ .
c) Giá trị của biểu thức $A=3a-2b=-1$ .
d) Đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông tại $O$ .

Câu 13 (1đ):

Một bác tài xế taxi thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau.

Độ dài quãng đường (km)	Tần số (ngày)
$[60;80)$	$3$
$[80;100)$	$9$
$[100;120)$	$10$
$[120;140)$	$6$
$[140;160)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $100$ .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng $33,67$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $101,27$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng $30,68$ .

Câu 14 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người)

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thi trấn đó sau $10$ năm khoảng $16 \, 000$ người.
b) Số dân thị trấn đó vào năm 2025 khoảng $24$ nghìn người.
c) Coi $f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y = f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ có tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Đạo hàm của hàm số $y=f\left(t \right)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Vào năm 1990 thì tốc độ tăng dân số là $0,127$ nghìn người trên /năm.

Câu 15 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng $1$ . Gọi $N$ là trung điểm của $BC$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{A}'}.\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}$ .
c) $\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{{A}'B}=\dfrac{3}{2}$
d) $\left(\overrightarrow{AN},\overrightarrow{{A}'B} \right)=60{}^\circ$

Câu 16 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một phòng khách có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $8$ m, chiều rộng $6$ m, chiều cao $3$ m. Một chiếc đèn thả được treo trên trần nhà của phòng khách. Xét hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với một góc phòng và mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sàn nhà, đơn vị đo được lấy theo mét. Biết đèn có chiều dài là $85$ cm, đèn cách đường thẳng đi qua điểm chính giữa trần nhà và vuông góc với mặt sàn nhà $20$ cm. Hình chiếu của điểm thấp nhất xuống sàn nhà nằm trên đường chéo của sàn nhà có tọa độ $(a;b;c)$ . Khi đó giá trị của biểu thức $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

loading...

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6 t^2+9 t$ với $t \geq 0$ . Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t);\, v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ . Vận tốc của chất điểm giảm dần tới thời điểm $t_a$ lại bắt đầu tăng dần. Tính $t_a$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Để chặn đường hành lang hình chữ $L$ người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang.

Biết rằng $a=24$ và $b=3,$ cái sào thỏa mãn dữ kiện trên có chiều dài $l$ tối thiểu là bao nhiêu (đơn vị độ dài)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP