Căn bậc hai số học của $81$ là

Điền số thích hợp vào ô trống.

$\sqrt{1,6.8,1}$ = = .$\sqrt{81}$ = $0,4$ . = .

Rút gọn biểu thức $3y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{9y^2}}$ với $y<0$.

Với các biểu thức $A,$ $B$ thỏa mãn $A.B\ge 0$ và $B \ne 0$, ta có:

$\sqrt{\dfrac{A}{B}}=$ .

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ ($a \ge 0,$ $b \ge 0,$ $a ≠ b$).

Đại lượng $y$ phụ thuộc vào đại lượng thay đổi $x$ sao cho với mỗi giá trị của $x$, ta luôn xác định được giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ được gọi là của $x$, và $x$ được gọi là .

Hàm số bậc nhất $y=ax+b$ $(a\neq0)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc $\mathbb{R}$ và có tính chất:

- Đồng biến trên $\mathbb{R}$, khi .

- Nghịch biến trên $\mathbb{R}$, khi .

Đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(1;2)$ và song song với trục $Ox$ có phương trình là:

Góc giữa đường thẳng $d: y = -\dfrac{1}{\sqrt{3}}x +3$ và trục $Ox$ có số đo bằng

Góc giữa đường thẳng y = ax + b và trục hoành là góc nào (được đánh dấu) trong các góc sau?

Điền số thích hợp vào ô trống.

Với góc nhọn α tùy ý, ta có:

$\tan{\alpha}.\cot{\alpha}=$.

$\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=$.

Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ.

Kéo thả để được các đẳng thức đúng:

b = c.;

c = b.

Dựng góc $a$ sao cho $\tan a = \dfrac{6}{5}$.

Góc $a$ là:

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) tại B và C.

+) Tứ giác OBDC là hình

+) $\widehat{\text{CBD}}=$

+) Tam giác ABC là tam giác

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có $\widehat{\text{A}}>\widehat{\text{B}}>\widehat{\text{C}}$. Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB.

Sắp xếp các độ dài sau theo thứ tự từ tăng dần từ trái qua phải:

• OI
• OH
• OK

Cho điểm A cách đường thẳng xy 6cm. Vẽ đường tròn (A ; 6,5cm). Đường tròn (A) có

Cho đường tròn O, dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

CB có là tiếp tuyến của đường tròn không?

Tam giác ABC có chu vi $2p$, bán kính đường tròn nội tiếp bằng $r$ thì diện tích $S$ của tam giác được tính là

Tính chiều cao của cây trong hình, biết rằng người đo đứng cách cây $2,25$m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là $1,5$m.

Giải
Tam giác $ACD$ vuông tại $D$, $DB$ là đường cao ứng với cạnh huyền $AC$ và $AB=1,5$m.

Theo định lí 2, ta có: $BD^2=$

$\Rightarrow BC=$

Vậy chiều cao của cây là:

$AC=AB+BC=$

Tìm điều kiện để căn thức $\sqrt{-3x+5}$ có nghĩa.

Đáp số: $x$ .

Trục căn thức ở mẫu: $\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$, với $x \ne y$ và $x,$ $y\ne 0$.

Rút gọn biểu thức sau (với các giá trị $x$ làm cho biểu thức có nghĩa).

$\dfrac{7x^2-2\sqrt{21}x+3}{7x^2-3}$

Rút gọn:

$\dfrac{4}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{3(x+y)^2}{4}}$ với $x \ge 0, y \ge 0$ và $x \ne y$.