1. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5

⚡Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Ví dụ 1. Số nào chia hết cho 2, số nào không chia hết cho 2 trong các số sau: 9 347, 38 456, 858, 953, 750, 9 851. Vì sao?

Lời giải

Các số chia hết cho 2 là 38 456, 858, 750 vì chúng có chữ số tận cùng lần lượt là 6, 8, 0.

Các số không chia hết cho 2 là 9 347, 953, 9 851 vì chúng có chữ số tận cùng lần lượt là 7, 3, 1.

⚡Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Ví dụ 2. Số nào chia hết cho 5, số nào không chia hết cho 5 trong các số sau: 2 359, 6 495, 970, 78 962, 4 687. Vì sao?

Lời giải

Các số chia hết cho 5 là 6 495 và 970 vì chúng có chữ số tận cùng lần lượt là 5 và 0.

Các số không chia hết cho 5 là 2 359, 78 962 và 4 687 vì chúng không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

2. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 9, CHO 3

⚡Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Ví dụ 3. Số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9 trong các số sau: 136, 3 213, 7 384, 66 789? Vì sao?

Lời giải

Hai số 3 231; 66 789 lần lượt có tổng các chữ số là 9; 36 đều chia hết cho 9 nên các số đó chia hết cho 9.

Hai số 136; 7 384 lần lượt có tổng các chữ số là 10; 22 đều không chia hết cho 9 nên các số đó không chia hết cho 9.

⚡Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 3.

Ví dụ 4. Số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3 trong các số sau: 135, 2 532, 5 621, 42 055? Vì sao?

Lời giải

Hai số 135; 2 532 lần lượt có tổng các chữ số là 9; 12 đều chia hết cho 3 nên các số đó chia hết cho 3.

Hai số 5 621; 42 055 lần lượt có tổng các chữ số là 14; 16 đều không chia hết cho 3 nên các số đó không chia hết cho 3.