Phần 1

(10 câu)
Câu 1
Tự luận

Chứng minh rằng với mọi số nNn \in \mathbb{N}^* thì Sn=(n+1)(n+2)(n+n)S_n=(n+1)(n+2) \dots (n+n) chia hết cho 2n2^n.

Câu 2
Tự luận

Chứng minh rằng với nNn \in \mathbb{N}^* ta luôn có n3+3n2+5nn^3+3n^2+5n chia hết cho 33.

Câu 3
Tự luận

Chứng minh rằng với nNn \in \mathbb{N}^* thì n3nn^3-n chia hết cho 33.

Câu 4
Tự luận

Chứng minh rằng: 10n+18n110^n+18n-1 chia hết cho 2727 với mọi nNn \in \mathbb{N}.

Câu 5
Tự luận

Chứng minh rằng: 32n+3+53^{2n+3}+5 chia hết cho 88 với mọi nNn \in \mathbb{N}.

Câu 6
Tự luận

Chứng minh rằng Bn=32n+1+2n+2B_n=3^{2n+1}+2^{n+2} chia hết cho 77 với mọi nNn \in \mathbb{N}.

Câu 7
Tự luận

Chứng minh rằng: 7n+3n17^n+3n-1 chia hết cho 99 với mọi nNn \in \mathbb{N}^*.

Câu 8
Tự luận

Chứng minh rằng: 9n19^n-1 chia hết cho 88 với mọi nNn \in \mathbb{N}^*.

Câu 9
Tự luận

Chứng minh rằng: 16n116^n-1 chia hết cho 1515 với mọi nNn \in \mathbb{N}^*.

Câu 10
Tự luận

Chứng minh rằng: 4n+54^n+5 chia hết cho 33 với mọi nNn \in \mathbb{N}.