I. BIỂU THỨC SỐ

⚡Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) tạo thành một biểu thức số. Đặc biệt, mỗi số cũng được coi là một biểu thức số.

⚡Trong biểu thức số, có thể có các dấu ngoặc để biểu thị thứ tự thực hiện phép tính.

⚡Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số, ta nhận được một số. Số đó được gọi là giá trị của biểu thức số đã cho.

Ví dụ 1.

a) \(10\) là biểu thức số và giá trị của biểu thức là \(10.\)

b) $2\Big(\dfrac{1}{4}-3\Big)+7$ là biểu thức số và giá trị của biểu thức là \(\dfrac{3}{2}.\)

c) \(4.a+1\) không phải là biểu thức số.

Ví dụ 2. Viết biểu thức số biểu thị công thức tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng \(6\) cm, chiều rộng bằng \(4\) cm.

Lời giải

Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng \(6\) cm, chiều rộng bằng \(4\) cm là \(2\left(6+4\right)\) cm.

II. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

⚡Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.

⚡Trong biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).

Ví dụ 3. Cho các biểu thức $5+3.2$; $4a$; $a-b$; $-3+x$; $4^2+5$.

Biểu thức số: $5+3.2$; $4^2+5$.

Biểu thức đại số: $5+3.2$; $4a$; $a-b$; $-3+x$; $4^2+5$.

Ví dụ 4.

Biểu thức đại số \(2x+1\) có biến là \(x.\)

Biểu thức đại số \(3a-5b^2\) có hai biến là \(a\) và \(b.\)

Chú ý:

⚡Khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, giữa biến và số.

 ⚡Ta không viết thừa số \(1\) trong tích.

⚡Với các biến, ta cũng có thể áp dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số.

Nhận xét: Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau.

III. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Thay \(a=2\) và \(b=3\) vào biểu thức \(A=3a+b\) ta được \(A=3.2+3=9\). Khi đó ta nói \(9\) là giá trị của biểu thức \(A\) tại \(a=3\) và \(b=2\), hay khi  \(a=2\) và \(b=3\) thì giá trị của biểu thức \(A\) là \(9.\)

Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính

Ví dụ 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(3-2x\) tại \(x=\dfrac{1}{2};\)

b) \(a^2-3a+5\) tại \(a=-1\).

Lời giải

a) Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(3-2x\) ta được \(3-2.\dfrac{1}{2}=2\)

Vậy giá trị của biểu thức \(3-2x\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\) là \(2.\)

b) Thay \(a=-1\) vào biểu thức \(a^2-3a+5\) ta được \(\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)+5=1+3+5=9\)

Vậy giá trị của biểu thức \(a^2-3a+5\) tại \(x=-1\) là \(9.\)