Phần trắc nghiệm

(15 câu)
Câu 1

Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy: có 2020 học sinh thích bóng đá, 1717 học sinh thích bơi, 3636 học sinh thích bóng chuyền, 1414 học sinh thích bóng đá và bơi, 1313 học sinh thích bơi và bóng chuyền, 1515 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền, 1010 học sinh thích cả ba môn, 1212 học sinh không thích một môn nào. Lớp học đó có tổng cộng bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 2

Có bao nhiêu biển số xe máy khác nhau, nếu mỗi số xe lập bởi hai chữ cái đứng đầu và ba chữ số đứng sau? (Giả thiết bảng chữ cái có 2525 chữ và không có biển số 000000).

Trả lời:

Câu 3

Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên 1;2;3;;1101; \, 2; \, 3; \dots; \, 110. Bạn Tâm phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?

Trả lời:

Câu 4

Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 44 gồm bốn chữ số, chữ số tận cùng bằng 22?

Trả lời:

Câu 5

Có bao nhiêu số có bốn chữ số abcd\overline{a b c d}ab<cd\overline{a b} \lt \overline{c d}?

Trả lời:

Câu 6

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số abcd\overline{a b c d}, trong đó ba=1b - a = 1dc=1d - c = 1?

Trả lời:

Câu 7

Trong các số tự nhiên từ 11 đến 252252, nếu xoá các số chia hết cho 22 nhưng không chia hết cho 55, rồi xoá tiếp các số chia hết cho 55 nhưng không chia hết cho 22. Hỏi còn lại bao nhiêu số?

Trả lời:

Câu 8

Trong các số tự nhiên có bốn chữ số, có bao nhiêu số trong đó có đúng ba chữ số giống nhau?

Trả lời:

Câu 9

Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số chứa ít nhất một chữ số 44?

Trả lời:

Câu 10

Tổng kết đợt thi đua "100 điểm 10 dâng tặng thầy cô", lớp 6A có 4343 bạn được từ 11 điểm 10 trở lên, 3939 bạn được từ 22 điểm 10 trở lên, 1414 bạn được từ 33 điểm 10 trở lên, 55 bạn được 44 điểm 10, không có ai được trên 44 điểm 10. Trong đợt thi đua đó, lớp 6A có tổng cộng bao nhiêu điểm 10?

Trả lời:

Câu 11

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng cộng nó với số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 55?

Trả lời:

Câu 12

Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số, trong đó các chữ số đôi một khác nhau?

Trả lời:

Câu 13

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số trong đó có ít nhất hai chữ số giống nhau?

Trả lời:

Câu 14

Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 55, có bốn chữ số, và có đúng một chữ số 55?

Trả lời:

Câu 15
Tự luận

Trong các số tự nhiên từ 11 đến 1000010 \, 000:

a) Có bao nhiêu số chứa chữ số 00?

b) Số chứa chữ số 11 hay số không chứa chữ số 11 có nhiều hơn?

Phần tự luận

(4 câu)
Câu 16
Tự luận

Trong các số tự nhiên từ 11 đến 200200, hãy xác định số lượng các số thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) Chia hết cho 22 mà không chia hết cho 33.

b) Chia hết cho ít nhất một trong hai số 2233.

c) Không chia hết cho 22 và không chia hết cho 33.

Câu 17
Tự luận

Trong số 100100 học sinh có 7575 học sinh thích học Toán, 6060 học sinh thích Văn. Hãy xác định số lượng học sinh trong từng trường hợp sau.

a) Nếu có 55 học sinh không thích cả Toán lẫn Văn thì có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?

b) Có nhiều nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?

c) Có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?

Câu 18
Tự luận

Trong số 200200 học sinh có 150150 học sinh thích học Toán, 120120 học sinh thích Văn. Hãy xác định số lượng học sinh trong từng trường hợp sau:

a) Nếu có 55 học sinh không thích cả Toán lẫn Văn thì có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?

b) Có nhiều nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?

c) Có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?

Câu 19
Tự luận

Trong các số tự nhiên có ba chữ số, hãy xác định số lượng các số thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) Chứa đúng một chữ số 44.

b) Chứa đúng hai chữ số 44.

c) Chia hết cho 55, có chứa chữ số 55.

d) Chia hết cho 33, không chứa chữ số 33.